izvēlne
Calculat
.
or
g
tilpums un virsmas laukums
» piramīda
Piramīdas tilpums un virsmas laukums
Piramīdas plakne ir daudzstūris. Šī daudzstūra virsotnes ir savienotas ar piramīdas virsotni – punktu, kas atrodat ārpus pamata plakni.
Kalkulators veic regulāras piramīdas aprēķināšanu.
Regulāra piramīda ir tāda piramīda, kuras plaknei ir visas malas vienāda garuma.
piramīda
piramīda
h
h
a
s
α
1
α
2
R
r
O
V'
a
a
a
šķautne
h
augstums
h
a
apotēma
s
sānu šķautne
α
1,2
leņķis
R
rādiuss
(apvilkta riņķa līnija)
r
rādiuss
(ievilkta riņķa līnija)
O
centrs
V'
virsotne
Kalkulators
Izvēlieties mērvienības
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
Ievadiet malu skaitu
malu skaits
n =
Ievadiet 2 vērtības
šķautne
a =
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
augstums
h =
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
sānu šķautne
s =
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
apotēma
h
a
=
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
leņķis
α
1
=
°
rad
leņķis
α
2
=
°
rad
apvilkta riņķa līnija
(rādiuss)
R =
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
ievilkta riņķa līnija
(rādiuss)
r =
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
tilpums
V =
pm³
nm³
μm³
mm³
cm³
dm³
m³
km³
ml
cl
dl
l
hl
virsmas laukums
S =
pm²
nm²
μm²
mm²
cm²
dm²
m²
a
ha
km²
pamata laukums
S
p
=
pm²
nm²
μm²
mm²
cm²
dm²
m²
a
ha
km²
sānu virsmas laukums
S
s
=
pm²
nm²
μm²
mm²
cm²
dm²
m²
a
ha
km²
Kļūda
Noapaļo līdz
zīmei aiz komata
Aprēķina metode
Formulas
piramīda
n
malu skaits
tilpums
$$ V = \frac{1}{3} S_p \cdot h $$
virsmas laukums
$$ S = S_p + S_{s} $$
pamata laukums
$$ \begin{aligned} &S_p = \frac{1}{4} n a^2 \cot\frac{180^\circ}{n} \\ \\ & n = 3 \ \Rightarrow \ S_p = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \\ \\ & n = 4 \ \Rightarrow \ S_p = a^2 \end{aligned} $$
sānu virsmas laukums
$$ S_{s} = \frac{n a h_a}{2} $$
sānu šķautne
$$ \begin{aligned} s &= \frac{h}{\sin\alpha_1} \\ \\ s &= \sqrt{h^2 + R^2} \\ \\ s &= \sqrt{h_a^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2} \end{aligned} $$
apotēma
$$ \begin{aligned} h_a &= \frac{h}{\sin\alpha_2} \\ \\ h_a &= \sqrt{h^2 + r^2} \\ \\ h_a &= \sqrt{l^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2} \end{aligned} $$
apvilkta riņķa līnija
(rādiuss)
$$ \begin{aligned} &R = \frac{a}{2\cdot\sin\frac{180^\circ}{n}} \\ \\ & n = 3 \ \Rightarrow \ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \\ \\ & n = 4 \ \Rightarrow \ R = \frac{a}{\sqrt{2}} \end{aligned} $$
ievilkta riņķa līnija
(rādiuss)
$$ \begin{aligned} &r = \frac{a}{2\cdot\tan\frac{180^\circ}{n}} \\ \\ & n = 3 \ \Rightarrow \ r = \frac{\sqrt{3}}{6}a \\ \\ & n = 4 \ \Rightarrow \ r = \frac{a}{2} \end{aligned} $$
Vērtējums
★
★
★
★
★
5,0
/5
(
1
×)
tilpums un virsmas laukums
✕
kubs
taisnstūra paralēlskaldnis
cilindrs
konuss
lode
prizma
piramīda
laukums un perimetrs
☰
riņķis
trijstūris
taisnleņķa trijstūris
kvadrāts
taisnstūris
rombs
paralelograms
trapece
piecstūris
sešstūris
daudzstūris
Pitagora teorēma
procenti
trijskaitļu likums
vienādojumi
☰
lineārs vienādojums
kvadrātvienādojums
lineāru vienādojumu sistēma
vidējais
☰
aritmētiskais vidējais
vidējais svērtais
kāpināšana
☰
kāpināšana kvadrātā
kāpināšana kubā
n-tā pakāpe
kvadrātsakne
kubsakne
n-tās pakāpes sakne
trigonometriskās funkcijas
☰
sinuss
kosinuss
tangenss
kotangenss
logaritmi
☰
logaritms
naturālais logaritms
decimālais logaritms
mērvienību pārveidojumi
☰
garums
laukums
tilpums
masa
ātrums
temperatūra
leņķi
spiediens
jauda
enerģija
laiks
enerģija un degviela
☰
elektrības patēriņš
degvielas patēriņš
gāzes patēriņš