Menu
Calculat
.
or
g
funkcje trygonometryczne
» tangens
Funkcja tangens
Funkcja tangens jest określona w trójkącie prostokątnym jako stosunek przyprostokątnej przeciwległej i przyległej.
Jej wykresem jest tangentoida.
Funkcja jest definiowana w przedziale od 90 ° ±
k
· 180 ° do 270 ° ±
k
· 180 ° i przyjmuje wartości od −∞ do +∞.
trójkąt prostokątny
A
B
C
a
b
c
α
β
$$ \begin{aligned} & \tan\alpha = \frac{a}{b} \\ \\ & \tan\beta = \frac{b}{a} \end{aligned} $$
Wykres
Funkcja tangens
α
tan
α
[°]
[rad]
0
90°
180°
270°
360°
0,5
π
π
1,5
π
2
π
Kalkulator
Wpisz 1 wartość
α =
°
rad
α
2
=
°
rad
tan
α =
±∞
Zaokrąglić do
/
miejsc dziesiętnych
Wzory
Funkcja tangens
trójkąt prostokątny
A
B
C
a
b
c
α
β
$$ \tan\alpha = \frac{a}{b} $$
$$ \tan\beta = \frac{b}{a} $$
$$ \begin{aligned} & \tan\alpha \cdot \cot\alpha = 1 \ \Rightarrow \\ \\ & \cot\alpha = \frac{1}{\tan\alpha} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \tan\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} \\ \\ & \cot\alpha = \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \tan(\alpha + \beta) = \frac{\tan\alpha + \tan\beta}{1 - \tan\alpha\tan\beta} \\ \\ & \tan(\alpha - \beta) = \frac{\tan\alpha - \tan\beta}{1 + \tan\alpha\tan\beta} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \tan 2\alpha = \frac{2\cdot\tan\alpha}{1 - {\tan}^2\alpha} \\ \\ & \left|\tan\frac{\alpha}{2}\right| = \sqrt{\frac{1-\cos\alpha}{1+\cos\alpha}} \\ \\ & \tan(-\alpha) = -\tan\alpha \end{aligned} $$
Ocena
★
★
★
★
★
3,8
/5
(
16
×)
funkcje trygonometryczne
✕
sinus
cosinus
tangens
cotangens
pole i obwód
☰
koło
trójkąt
trójkąt prostokątny
kwadrat
prostokąt
romb
równoległobok
trapez
pięciokąt
sześciokąt
wielokąt
twierdzenie Pitagorasa
objętość i powierzchnia
☰
sześcian
prostopadłościan
walec
stożek
kula
graniastosłup
ostrosłup
procenty
proporcjonalność prosta
równania
☰
równania liniowe
równania kwadratowe
układ równań
średnia
☰
średnia arytmetyczna
średnia ważona
potęgi i pierwiastki
☰
druga potęga
trzecia potęga
n-ta potęga
pierwiastek kwadratowy
pierwiastek sześcienny
n-ty pierwiastek
logarytmy
☰
logarytm
logarytm naturalny
logarytm dziesiętny
zamiana jednostek
☰
długość
powierzchnia
objętość
waga
prędkość
temperatura
kąty
ciśnienie
moc
energia
czas
energia i paliwo
☰
zużycie prądu
zużycie paliwa
zużycie gazu
kalkulator BMI