Menu
Calculat
.
or
g
logarytmy
» logarytm
Logarytm
Logarytm liczby
x
jest
y =
log
a
x
, dla którego:
x = a
y
.
x >
0
a >
0
a ≠
1
Wykres
a ∈
(1; +∞)
a ∈
(0; 1)
logarytm
x
y =
log
a
x
0
a
0
1
a
1
1
a
2
2
a
3
3
a
0
1
a
−1
−1
a
−2
−2
a
−3
−3
Kalkulator
Wpisz
a
i 1 wartość
a =
x =
log
a
x =
Błąd:
a ≤
0
Błąd:
a =
1
Błąd:
x <
0
Zaokrąglić do
/
miejsc dziesiętnych
Wzory
logarytm
$$ y = \log_a x \ \Longleftrightarrow \ x = a^y $$
$$ \begin{aligned} & \log_a x = \frac{\log_b x}{\log_b a} = \frac{\log x}{\log a} = \frac{\ln x}{\ln a} \\ \\ & \log_a x = \frac{1}{\log_x a} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \log_a \left(x\cdot z\right) = \log_a x + \log_a z \\ \\ & \log_a \left(\frac{x}{z}\right) = \log_a x - \log_a z \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \log_a 1 = 0 \\ \\ & \log_a a = 1 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \log_a x^r = r\cdot\log_a x \\ \\ & \log_a a^r = r \\ \\ & a^{\log_a x} = \log_a a^x = x \end{aligned} $$
Ocena
★
★
★
★
★
3,1
/5
(
43
×)
logarytmy
✕
logarytm
logarytm naturalny
logarytm dziesiętny
pole i obwód
☰
koło
trójkąt
trójkąt prostokątny
kwadrat
prostokąt
romb
równoległobok
trapez
pięciokąt
sześciokąt
wielokąt
twierdzenie Pitagorasa
objętość i powierzchnia
☰
sześcian
prostopadłościan
walec
stożek
kula
graniastosłup
ostrosłup
procenty
proporcjonalność prosta
równania
☰
równania liniowe
równania kwadratowe
układ równań
średnia
☰
średnia arytmetyczna
średnia ważona
potęgi i pierwiastki
☰
druga potęga
trzecia potęga
n-ta potęga
pierwiastek kwadratowy
pierwiastek sześcienny
n-ty pierwiastek
funkcje trygonometryczne
☰
sinus
cosinus
tangens
cotangens
zamiana jednostek
☰
długość
powierzchnia
objętość
waga
prędkość
temperatura
kąty
ciśnienie
moc
energia
czas
energia i paliwo
☰
zużycie prądu
zużycie paliwa
zużycie gazu
kalkulator BMI