Menu
Calculat
.
or
g
obsah a obvod
» trojuholník
Obsah a obvod trojuholníka
Súčet uhlov v trojuholníku je 180 °.
Výška je kolmá vzdialenosť z bodu na protiľahlú stranu.
Stred kružnice opísanej sa nachádza v priesečníku osí strán.
Os strany je kolmica vedená stredom strany.
Stred kružnice vpísanej sa nachádza v priesečníku osí uhlov.
Os uhla delí uhol na dve rovnaké polovice.
Ťažnica je spojnica bodu so stredom protiľahlej strany.
Ťažnice sa pretínajú v ťažisku, ktoré delia ich dĺžku v pomere 2:1.
trojuholník
trojuholník
A
B
C
a
b
c
v
a
v
b
v
c
α
β
γ
A
B
C
a
b
c
v
a
v
b
v
c
α
β
γ
a, b, c
strana
v
a
výška na stranu
a
v
b
výška na stranu
b
v
c
výška na stranu
c
α, β, γ
uhol
Kalkulačka
Zvoľte jednotky
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
Zadajte 3 hodnoty
strana
a =
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
strana
b =
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
strana
c =
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
uhol
α =
°
rad
uhol
β =
°
rad
uhol
γ =
°
rad
výška na stranu
a
v
a
=
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
výška na stranu
b
v
b
=
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
výška na stranu
c
v
c
=
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
obsah
S =
pm²
nm²
μm²
mm²
cm²
dm²
m²
a
ha
km²
obvod
o =
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
Chyba
Zaokrúhliť na
desatinné miesto
Postup výpočtu
Vzorce
trojuholník
obsah
$$ S = \frac{a v_a}{2} = \frac{b v_b}{2} = \frac{c v_c}{2} $$
obvod
$$ o = a + b + c $$
výška
$$ \begin{aligned} v_a &= b \cdot\sin\gamma = c \cdot\sin\beta \\ \\ v_b &= a \cdot\sin\gamma = c \cdot\sin\alpha \\ \\ v_c &= a \cdot\sin\beta = b \cdot\sin\alpha \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} a &= \sqrt{b^2 + c^2 - 2 \cdot b c \cdot\cos\alpha} \\ \\ b &= \sqrt{a^2 + c^2 - 2 \cdot a c \cdot\cos\beta} \\ \\ c &= \sqrt{a^2 + b^2 - 2 \cdot a b \cdot\cos\gamma} \end{aligned} $$
$$ \frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta} = \frac{c}{\sin\gamma} $$
Užívateľské hodnotenie
★
★
★
★
★
3,7
/5
(
83
×)
obsah a obvod
✕
kruh
trojuholník
pravouhlý trojuholník
štvorec
obdĺžnik
kosoštvorec
rovnobežník
lichobežník
päťuholník
šesťuholník
mnohouholník
Pytagorova veta
objem a povrch
☰
kocka
kváder
valec
kužeľ
guľa
hranol
ihlan
percentá
trojčlenka
rovnice
☰
lineárna rovnica
kvadratická rovnica
sústava rovníc
priemer
☰
aritmetický priemer
vážený priemer
mocniny a odmocniny
☰
druhá mocnina
tretia mocnina
n-tá mocnina
druhá odmocnina
tretia odmocnina
n-tá odmocnina
goniometrické funkcie
☰
sínus
kosínus
tangens
kotangens
logaritmy
☰
logaritmus
prirodzený logaritmus
dekadický logaritmus
prevody jednotiek
☰
dĺžka
obsah
objem
hmotnosť
rýchlosť
teplota
uhly
tlak
výkon
energia
čas
energia a palivo
☰
spotreba elektriny
spotreba paliva
spotreba plynu
BMI kalkulačka