Височината е перпендикулярът, спуснат от всеки връх към срещуположната страна на триъгълника.
Центърът на описаната окръжност се намира в пресечната точка на симетралите на страните.
Симетралата е перпендикулярна на страната и минава през нейната среда.
Центърът на вътрешно вписаната окръжност се намира в пресечната точка на ъглополовящите на ъглите.
Ъглополовящата дели ъгъла на две еднакви половини.
Медианата е отсечка, която свързва върха със средата на срещуположната му страна.
Медианите се пресичат в медицентъра, който дели тяхната дължина в съотношение 2:1.
триъгълник
a, b, c
страна
ha
височина на страната a
hb
височина на страната b
hc
височина на страната c
α, β, γ
ъгъл
Калкулатор
Формули
триъгълник
лице
$$ S = \frac{a h_a}{2} = \frac{b h_b}{2} = \frac{c h_c}{2} $$
периметър
$$ P = a + b + c $$
височина
$$
\begin{aligned}
h_a &= b \cdot\sin\gamma = c \cdot\sin\beta \\ \\
h_b &= a \cdot\sin\gamma = c \cdot\sin\alpha \\ \\
h_c &= a \cdot\sin\beta = b \cdot\sin\alpha
\end{aligned}
$$
$$
\begin{aligned}
a &= \sqrt{b^2 + c^2 - 2 \cdot b c \cdot\cos\alpha} \\ \\
b &= \sqrt{a^2 + c^2 - 2 \cdot a c \cdot\cos\beta} \\ \\
c &= \sqrt{a^2 + b^2 - 2 \cdot a b \cdot\cos\gamma}
\end{aligned}
$$
