Меню
Calculat.org

Лице и периметър на триъгълник

триъгълник

триъгълник A B C a b c ha hb hc α β γ A B C a b c ha hb hc α β γ
a, b, cстрана
haвисочина на страната a
hbвисочина на страната b
hcвисочина на страната c
α, β, γъгъл

Калкулатор

Изберете единица

Въведете 3 стойности

страна

a =

страна

b =

страна

c =

ъгъл

α =

ъгъл

β =

ъгъл

γ =

височина на страната a

ha =

височина на страната b

hb =

височина на страната c

hc =

лице

S =

периметър

P =

Грешка

Закръгли до знак след десетичната запетая

Начин на изчисляване

Формули

триъгълник

лице
$$ S = \frac{a h_a}{2} = \frac{b h_b}{2} = \frac{c h_c}{2} $$
периметър
$$ P = a + b + c $$
височина
$$ \begin{aligned} h_a &= b \cdot\sin\gamma = c \cdot\sin\beta \\ \\ h_b &= a \cdot\sin\gamma = c \cdot\sin\alpha \\ \\ h_c &= a \cdot\sin\beta = b \cdot\sin\alpha \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} a &= \sqrt{b^2 + c^2 - 2 \cdot b c \cdot\cos\alpha} \\ \\ b &= \sqrt{a^2 + c^2 - 2 \cdot a c \cdot\cos\beta} \\ \\ c &= \sqrt{a^2 + b^2 - 2 \cdot a b \cdot\cos\gamma} \end{aligned} $$
$$ \frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta} = \frac{c}{\sin\gamma} $$

Оценка

4,1/5 (9×)