Меню
Calculat
.
or
g
тригонометрични функции
» косинус
Функция косинус
Функцията косинус е дефинирана в правоъгълния триъгълник като отношение на прилежащия катет към хипотенузата.
Нейната графика е косинусоида.
Функцията е дефинирана от −∞ до +∞ и приема стойности от −1 до 1.
правоъгълен триъгълник
A
B
C
a
b
c
α
β
$$ \begin{aligned} & \cos\alpha = \frac{b}{c} \\ \\ & \cos\beta = \frac{a}{c} \end{aligned} $$
Графика
Функция косинус
α
cos
α
[°]
[rad]
0
90°
180°
270°
360°
0,5
π
π
1,5
π
2
π
1
-1
Калкулатор
Въведете 1 стойност
α =
°
rad
α
2
=
°
rad
cos
α =
Грешка:
cos
α >
1
Грешка:
cos
α <
−1
Закръгли до
/
знак след десетичната запетая
Формули
Функция косинус
правоъгълен триъгълник
A
B
C
a
b
c
α
β
$$ \cos\alpha = \frac{b}{c} $$
$$ \cos\beta = \frac{a}{c} $$
$$ \begin{aligned} &\cos(\alpha + \beta) = \\& = \cos\alpha\cos\beta - \sin\alpha\sin\beta \\ \\ &\cos(\alpha - \beta) = \\& = \cos\alpha\cos\beta + \sin\alpha\sin\beta \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\cos\alpha + \cos\beta = \\& = 2\cdot\cos\frac{\alpha + \beta}{2}\cdot\cos\frac{\alpha - \beta}{2} \\ \\ &\cos\alpha - \cos\beta = \\& = -2\cdot\sin\frac{\alpha + \beta}{2}\cdot\sin\frac{\alpha - \beta}{2} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha \\ \\ & \cos(-\alpha) = \cos\alpha \\ \\ & \left|\cos\frac{\alpha}{2}\right| = \sqrt{\frac{1+\cos\alpha}{2}} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1 \\ \\ & \tan\alpha \cdot \cot\alpha = 1 \ \Rightarrow \\ & \cot\alpha = \frac{1}{\tan\alpha} \\ \\ & \tan\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} \\ \\ & \cot\alpha = \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha} \end{aligned} $$
Оценка
★
★
★
★
★
4,6
/5
(
9
×)
тригонометрични функции
✕
синус
косинус
тангенс
котангенс
лице и периметър
☰
кръг
триъгълник
правоъгълен триъгълник
четириъгълник
правоъгълник
ромб
успоредник
трапец
петоъгълник
шестоъгълник
многоъгълник
Питагорова теорема
обем и повърхнина
☰
куб
правоъгълен паралелепипед
цилиндър
конус
кълбо
призма
пирамида
проценти
просто тройно правило
уравнения
☰
линейно уравнение
квадратно уравнение
система от уравнения
средна стойност
☰
средно аритметично
средно претеглена стойност
степени и корени
☰
втора степен
трета степен
n-та степен
корен квадратен
корен кубичен
корен n-ти
логаритми
☰
логаритъм
естествен логаритъм
десетичен логаритъм
преобразуване на мерни единици
☰
дължина
площ
обем
маса
скорост
температура
ъгли
налягане
мощност
енергия
време
енергия и гориво
☰
консумация на електроенергия
разход на гориво
консумация на газ