menú
Calculat
.
or
g
logaritmes
» logaritme natural
Logaritme natural
El logaritme natural (logaritme neperià o logaritme hiperbòlic) és el logaritme amb base de número d'Euler
e
≐
2,718282
.
Gràfica
logaritme natural
x
y =
ln
x
0
2,72
e
1
1
7,39
e
2
2
1,00
e
0
$$ \begin{aligned} & e ≐ 2,718282 \\ \\ & \ln x = \log_{e} x \\ \\ & y = \ln x \ \Longleftrightarrow \ x = e^y \end{aligned} $$
Calculadora
Introdueix 1 valor
x =
ln
x =
Error:
x <
0
Arrodonir a
/
decimals
Fórmules
logaritme natural
$$ \begin{aligned} & e ≐ 2,718282 \\ \\ & \ln x = \log_{e} x \end{aligned} $$
$$ y = \ln x \ \Longleftrightarrow \ x = e^y $$
$$ \begin{aligned} & \ln x = \frac{\log_a x}{\log_a e} = \frac{\log x}{\log e} \\ \\ & \ln x = \frac{1}{\log_x e} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \ln\left(x\cdot z\right) = \ln x + \ln z \\ \\ & \ln\left(\frac{x}{z}\right) = \ln x - \ln z \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \ln 1 = 0 \\ \\ & \ln e = 1 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \ln x^r = r\cdot\ln x \\ \\ & \ln e^r = r \\ \\ & e^{\ln x} = \ln e^x = x \end{aligned} $$
Puntuació
★
★
★
★
★
5,0
/5
(
1
×)
logaritmes
✕
logaritme
logaritme natural
logaritme decimal
àrea i perímetre
☰
cercle
triangle
triangle rectangle
quadrat
rectangle
rombe
paral·lelogram
trapezi
pentàgon
hexàgon
polígon
teorema de Pitàgores
volum i àrea de superfície
☰
cub
ortoedre
cilindre
con
bola
prisma
piràmide
càlcul de percentatges
regla de tres
equacions
☰
equació lineal
equació de segon grau
sistema d'equacions lineals
mitjana
☰
mitjana aritmètica
mitjana ponderada
potències i arrels
☰
quadrat
cub
potència enèsima
arrel quadrada
arrel cúbica
arrel enèsima
funcions trigonomètriques
☰
sinus
cosinus
tangent
cotangent
conversió d'unitats
☰
longitud
àrea
volum
massa
velocitat
temperatura
angle
pressió
potència
energia
temps
energia i combustible
☰
consum d'electricitat
consum de combustible
consum de gas