menu
Calculat
.
or
g
logaritmer
» logaritme
Logaritme
Logaritme af et number
x
er
y =
log
a
x
, for hvilket det gælder:
x = a
y
.
x >
0
a >
0
a ≠
1
Graf
a ∈
(1; +∞)
a ∈
(0; 1)
logaritme
x
y =
log
a
x
0
a
0
1
a
1
1
a
2
2
a
3
3
a
0
1
a
−1
−1
a
−2
−2
a
−3
−3
Regnemaskine
Indtast
a
og 1 værdi
a =
x =
log
a
x =
Fejl:
a ≤
0
Fejl:
a =
1
Fejl:
x <
0
Afrund til
/
decimaler
Formler
logaritme
$$ y = \log_a x \ \Longleftrightarrow \ x = a^y $$
$$ \begin{aligned} & \log_a x = \frac{\log_b x}{\log_b a} = \frac{\log x}{\log a} = \frac{\ln x}{\ln a} \\ \\ & \log_a x = \frac{1}{\log_x a} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \log_a \left(x\cdot z\right) = \log_a x + \log_a z \\ \\ & \log_a \left(\frac{x}{z}\right) = \log_a x - \log_a z \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \log_a 1 = 0 \\ \\ & \log_a a = 1 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \log_a x^r = r\cdot\log_a x \\ \\ & \log_a a^r = r \\ \\ & a^{\log_a x} = \log_a a^x = x \end{aligned} $$
Bedømmelse
★
★
★
★
★
5,0
/5
(
1
×)
logaritmer
✕
logaritme
naturlig logaritme
almindelig logaritme
areal og omkreds
☰
cirkel
trekant
retvinklet trekant
kvadrat
rektangel
rombe
parallelogram
trapez
femkant
sekskant
polygon
Pythagoras’ sætning
rumfang og overfladeareal
☰
terning
kasse
cylinder
kegle
kugle
prisme
pyramide
procentregning
reguladetri
ligninger
☰
lineære ligninger
andengradsligninger
lineære ligningssystemer
gennemsnit
☰
aritmetisk gennemsnit
vægtet gennemsnit
potenser og rødder
☰
kvadratpotens
kubuspotens
n’te potens
kvadratrod
kubusrod
n’te rod
trigonometriske funktioner
☰
sinus
cosinus
tangens
cotangens
enhedsomregner
☰
længde
areal
rumfang
masse
hastighed
temperatur
vinkel
tryk
effekt
energi
tid
energi og brændstof
☰
elektricitetsforbrug
brændstofforbrug
gasforbrug