menu
Calculat
.
or
g
logaritmer
» naturlig logaritme
Naturlig logaritme
Naturlig logaritme er en logaritme med basis i Eulers nummer
e
≐
2,718282
.
Graf
naturlig logaritme
x
y =
ln
x
0
2,72
e
1
1
7,39
e
2
2
1,00
e
0
$$ \begin{aligned} & e ≐ 2,718282 \\ \\ & \ln x = \log_{e} x \\ \\ & y = \ln x \ \Longleftrightarrow \ x = e^y \end{aligned} $$
Regnemaskine
Indtast 1 værdi
x =
ln
x =
Fejl:
x <
0
Afrund til
/
decimaler
Formler
naturlig logaritme
$$ \begin{aligned} & e ≐ 2,718282 \\ \\ & \ln x = \log_{e} x \end{aligned} $$
$$ y = \ln x \ \Longleftrightarrow \ x = e^y $$
$$ \begin{aligned} & \ln x = \frac{\log_a x}{\log_a e} = \frac{\log x}{\log e} \\ \\ & \ln x = \frac{1}{\log_x e} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \ln\left(x\cdot z\right) = \ln x + \ln z \\ \\ & \ln\left(\frac{x}{z}\right) = \ln x - \ln z \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \ln 1 = 0 \\ \\ & \ln e = 1 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \ln x^r = r\cdot\ln x \\ \\ & \ln e^r = r \\ \\ & e^{\ln x} = \ln e^x = x \end{aligned} $$
Bedømmelse
★
★
★
★
★
5,0
/5
(
1
×)
logaritmer
✕
logaritme
naturlig logaritme
almindelig logaritme
areal og omkreds
☰
cirkel
trekant
retvinklet trekant
kvadrat
rektangel
rombe
parallelogram
trapez
femkant
sekskant
polygon
Pythagoras’ sætning
rumfang og overfladeareal
☰
terning
kasse
cylinder
kegle
kugle
prisme
pyramide
procentregning
reguladetri
ligninger
☰
lineære ligninger
andengradsligninger
lineære ligningssystemer
gennemsnit
☰
aritmetisk gennemsnit
vægtet gennemsnit
potenser og rødder
☰
kvadratpotens
kubuspotens
n’te potens
kvadratrod
kubusrod
n’te rod
trigonometriske funktioner
☰
sinus
cosinus
tangens
cotangens
enhedsomregner
☰
længde
areal
rumfang
masse
hastighed
temperatur
vinkel
tryk
effekt
energi
tid
energi og brændstof
☰
elektricitetsforbrug
brændstofforbrug
gasforbrug