menü
Calculat
.
or
g
logaritmusok
» logaritmus
Logaritmus
x
szám logaritmusa az
y =
log
a
x
, amire érvényes, hogy
x = a
y
.
x >
0
a >
0
a ≠
1
Grafikon
a ∈
(1; +∞)
a ∈
(0; 1)
logaritmus
x
y =
log
a
x
0
a
0
1
a
1
1
a
2
2
a
3
3
a
0
1
a
−1
−1
a
−2
−2
a
−3
−3
Kalkulátor
Adja meg az
a
és 1 értéket
a =
x =
log
a
x =
Hiba:
a ≤
0
Hiba:
a =
1
Hiba:
x <
0
Kerekítsen
/
tizedesjegyre
Képletek
logaritmus
$$ y = \log_a x \ \Longleftrightarrow \ x = a^y $$
$$ \begin{aligned} & \log_a x = \frac{\log_b x}{\log_b a} = \frac{\log x}{\log a} = \frac{\ln x}{\ln a} \\ \\ & \log_a x = \frac{1}{\log_x a} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \log_a \left(x\cdot z\right) = \log_a x + \log_a z \\ \\ & \log_a \left(\frac{x}{z}\right) = \log_a x - \log_a z \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \log_a 1 = 0 \\ \\ & \log_a a = 1 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \log_a x^r = r\cdot\log_a x \\ \\ & \log_a a^r = r \\ \\ & a^{\log_a x} = \log_a a^x = x \end{aligned} $$
Értékelés
★
★
★
★
★
3,5
/5
(
11
×)
logaritmusok
✕
logaritmus
természetes logaritmus
tízes alapú logaritmus
terület és kerület
☰
kör
háromszög
derékszögű háromszög
négyzet
téglalap
rombusz
paralelogramma
trapéz
ötszög
hatszög
sokszög
Pitagorasz tétel
térfogat és felszín
☰
kocka
téglatest
henger
kúp
gömb
hasáb
gúla
százalékok
egyszerű arány
egyenletek
☰
lineáris egyenletek
másodfokú egyenletek
egyenletrendszert
átlag
☰
számtani közép
súlyozott átlag
hatványok és gyökök
☰
második hatvány
harmadik hatvány
n-edik hatvány
négyzetgyök
köbgyök
n-edik gyök
szögfüggvények
☰
szinusz
koszinusz
tangens
kotangens
mértékegység átváltó
☰
hosszúság
terület
térfogat
tömeg
sebesség
hőmérséklet
szögek
nyomás
teljesítmény
energia
idő
energia és tüzelőanyag
☰
villamosenergia fogyasztás
tüzelőanyag fogyasztás
gáz fogyasztás