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funzioni trigonometriche
» tangente
La funzione tangente
La funzione tangente è definita in un triangolo rettangolo come il rapporto del cateto opposto e cateto adiacente.
Il suo grafico è tangentoide.
La funzione è definita nell'intervallo da 90 ° ±
k
· 180 ° a 270 ° ±
k
· 180 ° e ha i valori da −∞ a +∞.
triangolo rettangolo
A
B
C
a
b
c
α
β
$$ \begin{aligned} & \tan\alpha = \frac{a}{b} \\ \\ & \tan\beta = \frac{b}{a} \end{aligned} $$
Grafico
La funzione tangente
α
tan
α
[°]
[rad]
0
90°
180°
270°
360°
0,5
π
π
1,5
π
2
π
Calcolatrice
Inserisca 1 valore
α =
°
rad
α
2
=
°
rad
tan
α =
±∞
Arrotondare a
/
cifre decimali
Formule
La funzione tangente
triangolo rettangolo
A
B
C
a
b
c
α
β
$$ \tan\alpha = \frac{a}{b} $$
$$ \tan\beta = \frac{b}{a} $$
$$ \begin{aligned} & \tan\alpha \cdot \cot\alpha = 1 \ \Rightarrow \\ \\ & \cot\alpha = \frac{1}{\tan\alpha} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \tan\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} \\ \\ & \cot\alpha = \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \tan(\alpha + \beta) = \frac{\tan\alpha + \tan\beta}{1 - \tan\alpha\tan\beta} \\ \\ & \tan(\alpha - \beta) = \frac{\tan\alpha - \tan\beta}{1 + \tan\alpha\tan\beta} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \tan 2\alpha = \frac{2\cdot\tan\alpha}{1 - {\tan}^2\alpha} \\ \\ & \left|\tan\frac{\alpha}{2}\right| = \sqrt{\frac{1-\cos\alpha}{1+\cos\alpha}} \\ \\ & \tan(-\alpha) = -\tan\alpha \end{aligned} $$
Valutazione
★
★
★
★
★
3,0
/5
(
2
×)
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