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.
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volume e superficie
» piramide
Il volume e la superficie di una piramide
La base della piramide è un poligono. Tutti i vertici del poligono sono uniti con il vertice della piramide – il punto esterno al piano della base.
La calcolatrice calcola il calcolo di una piramide regolare.
La piramide regolare è tale piramide, la cui base ha tutti i lati della stessa lunghezza.
piramide
piramide
h
a
p
s
α
1
α
2
R
r
O
V'
a
a
a
spigolo
h
altezza
a
p
apotema della piramide
s
spigolo laterale
α
1,2
angolo
R
raggio
(cerchio circoscritto)
r
raggio
(cerchio inscritto)
O
centro
V'
vertice
Calcolatrice
Selezioni le unità
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
Inserisca il numero dei lati
il numero dei lati
n =
Inserisca 2 valori
spigolo
a =
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
altezza
h =
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
spigolo laterale
s =
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
apotema della piramide
a
p
=
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
angolo
α
1
=
°
rad
angolo
α
2
=
°
rad
cerchio circoscritto
(raggio)
R =
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
cerchio inscritto
(raggio)
r =
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
volume
V =
pm³
nm³
μm³
mm³
cm³
dm³
m³
km³
mL
cL
dL
L
hL
superficie totale
S
t
=
pm²
nm²
μm²
mm²
cm²
dm²
m²
a
ha
km²
superficie di base
S
b
=
pm²
nm²
μm²
mm²
cm²
dm²
m²
a
ha
km²
superficie laterale
S
l
=
pm²
nm²
μm²
mm²
cm²
dm²
m²
a
ha
km²
Errore
Arrotondare a
cifra decimale
Il procedimento di calcolo
Formule
piramide
n
il numero dei lati
volume
$$ V = \frac{1}{3} S_b \cdot h $$
superficie totale
$$ S_t = S_b + S_{l} $$
superficie di base
$$ \begin{aligned} &S_b = \frac{1}{4} n a^2 \cot\frac{180^\circ}{n} \\ \\ & n = 3 \ \Rightarrow \ S_b = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \\ \\ & n = 4 \ \Rightarrow \ S_b = a^2 \end{aligned} $$
superficie laterale
$$ S_{l} = \frac{n a a_p}{2} $$
spigolo laterale
$$ \begin{aligned} s &= \frac{h}{\sin\alpha_1} \\ \\ s &= \sqrt{h^2 + R^2} \\ \\ s &= \sqrt{a_p^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2} \end{aligned} $$
apotema della piramide
$$ \begin{aligned} a_p &= \frac{h}{\sin\alpha_2} \\ \\ a_p &= \sqrt{h^2 + r^2} \\ \\ a_p &= \sqrt{a^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2} \end{aligned} $$
cerchio circoscritto
(raggio)
$$ \begin{aligned} &R = \frac{a}{2\cdot\sin\frac{180^\circ}{n}} \\ \\ & n = 3 \ \Rightarrow \ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \\ \\ & n = 4 \ \Rightarrow \ R = \frac{a}{\sqrt{2}} \end{aligned} $$
cerchio inscritto
(raggio)
$$ \begin{aligned} &r = \frac{a}{2\cdot\tan\frac{180^\circ}{n}} \\ \\ & n = 3 \ \Rightarrow \ r = \frac{\sqrt{3}}{6}a \\ \\ & n = 4 \ \Rightarrow \ r = \frac{a}{2} \end{aligned} $$
Valutazione
★
★
★
★
★
5,0
/5
(
4
×)
volume e superficie
✕
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cilindro
cono
sfera
prisma
piramide
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rettangolo
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terza radice
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