메뉴
Calculat.org

삼각형의 넓이와 둘레

삼각형

삼각형 A B C a b c ha hb hc α β γ A B C a b c ha hb hc α β γ
a, b, c
haa 변까지의 높이
hbb 변까지의 높이
hcc 변까지의 높이
α, β, γ

계산기

단위

수치 3을 입력하시오

a =

b =

c =

α =

β =

γ =

a 변까지의 높이

ha =

b 변까지의 높이

hb =

c 변까지의 높이

hc =

넓이

A =

둘레

P =

오류

소수점 자리로 반올림

계산 방식

공식

삼각형

넓이
$$ A = \frac{a h_a}{2} = \frac{b h_b}{2} = \frac{c h_c}{2} $$
둘레
$$ P = a + b + c $$
높이
$$ \begin{aligned} h_a &= b \cdot\sin\gamma = c \cdot\sin\beta \\ \\ h_b &= a \cdot\sin\gamma = c \cdot\sin\alpha \\ \\ h_c &= a \cdot\sin\beta = b \cdot\sin\alpha \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} a &= \sqrt{b^2 + c^2 - 2 \cdot b c \cdot\cos\alpha} \\ \\ b &= \sqrt{a^2 + c^2 - 2 \cdot a c \cdot\cos\beta} \\ \\ c &= \sqrt{a^2 + b^2 - 2 \cdot a b \cdot\cos\gamma} \end{aligned} $$
$$ \frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta} = \frac{c}{\sin\gamma} $$

평점

5.0/5 (1×)