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넓이와 둘레
» 삼각형
삼각형의 넓이와 둘레
삼각형 세 각의 합은 180도입니다.
높이는 반대편 점에서 수직인 거리입니다.
외접원의 중심은 세 변의 축이 만나는 교차점 위에 있습니다.
변의 축은 한 선분의 중점을 지나는 수직선입니다.
내접원의 중심은 내각의 축이 만나는 교차점 위에 있습니다.
내각의 축은 각을 이등분으로 나눕니다.
중선은 대변의 중점을 이은 선분입니다.
중선은 그 길이가2:1로 나뉘는 중심에서 교차됩니다.
삼각형
삼각형
A
B
C
a
b
c
h
a
h
b
h
c
α
β
γ
A
B
C
a
b
c
h
a
h
b
h
c
α
β
γ
a, b, c
변
h
a
a
변까지의 높이
h
b
b
변까지의 높이
h
c
c
변까지의 높이
α, β, γ
각
계산기
단위
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
수치 3을 입력하시오
변
a =
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
변
b =
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
변
c =
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
각
α =
°
rad
각
β =
°
rad
각
γ =
°
rad
a
변까지의 높이
h
a
=
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
b
변까지의 높이
h
b
=
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
c
변까지의 높이
h
c
=
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
넓이
A =
pm²
nm²
μm²
mm²
cm²
dm²
m²
a
ha
km²
둘레
P =
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
오류
소수점
자리로 반올림
계산 방식
공식
삼각형
넓이
$$ A = \frac{a h_a}{2} = \frac{b h_b}{2} = \frac{c h_c}{2} $$
둘레
$$ P = a + b + c $$
높이
$$ \begin{aligned} h_a &= b \cdot\sin\gamma = c \cdot\sin\beta \\ \\ h_b &= a \cdot\sin\gamma = c \cdot\sin\alpha \\ \\ h_c &= a \cdot\sin\beta = b \cdot\sin\alpha \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} a &= \sqrt{b^2 + c^2 - 2 \cdot b c \cdot\cos\alpha} \\ \\ b &= \sqrt{a^2 + c^2 - 2 \cdot a c \cdot\cos\beta} \\ \\ c &= \sqrt{a^2 + b^2 - 2 \cdot a b \cdot\cos\gamma} \end{aligned} $$
$$ \frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta} = \frac{c}{\sin\gamma} $$
평점
★
★
★
★
★
4.5
/5
(
2
×)
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✕
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