☰ мәзір
Calculat.org

Үшбұрыштың ауданы және периметрі

үшбұрыш

үшбұрыш A B C a b c ha hb hc α β γ A B C a b c ha hb hc α β γ
a, b, cқабырға
haбиіктік
hbбиіктік
hcбиіктік
α, β, γбұрыш

Калькулятор

Бірлік

3-мәнді енгізіңіз

қабырға

a =

қабырға

b =

қабырға

c =

бұрыш

α =

бұрыш

β =

бұрыш

γ =

биіктік

ha =

биіктік

hb =

биіктік

hc =

аудан

S =

периметр

P =

Қате

ондық санға дейін дөңгелектеу

Есептеу жолы

Формулалар

үшбұрыш

аудан
$$ S = \frac{a h_a}{2} = \frac{b h_b}{2} = \frac{c h_c}{2} $$
периметр
$$ P = a + b + c $$
биіктік
$$ \begin{aligned} h_a &= b \cdot\sin\gamma = c \cdot\sin\beta \\ \\ h_b &= a \cdot\sin\gamma = c \cdot\sin\alpha \\ \\ h_c &= a \cdot\sin\beta = b \cdot\sin\alpha \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} a &= \sqrt{b^2 + c^2 - 2 \cdot b c \cdot\cos\alpha} \\ \\ b &= \sqrt{a^2 + c^2 - 2 \cdot a c \cdot\cos\beta} \\ \\ c &= \sqrt{a^2 + b^2 - 2 \cdot a b \cdot\cos\gamma} \end{aligned} $$
$$ \frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta} = \frac{c}{\sin\gamma} $$

Бағалау

4,0/5 (137×)