☰ мәзір
Calculat.org

Пирамиданың көлемі және бетінің ауданы

пирамида

пирамида h ha s α1 α2 R r O V' a a
aқабырға
hбиіктік
haбиіктік
sбүйір қабырғасы
α1,2бұрыш
Rрадиус (сырттай сызылған шеңбер)
rрадиус (іштей сызылған шеңбер)
Oцентр
V'төбесі

Калькулятор

Бірлік

Қабырғалардың санын енгізіңіз

қабырғалар саны

n =

2-мәнді енгізіңіз

қабырға

a =

биіктік

h =

бүйір қабырғасы

s =

биіктік

ha =

бұрыш

α1 =

бұрыш

α2 =

сырттай сызылған шеңбер (радиус)

R =

іштей сызылған шеңбер (радиус)

r =

көлем

V =

аудан

S =

табанының ауданы

St =

бүйір бетінің ауданы

Sbb =

Қате

ондық санға дейін дөңгелектеу

Есептеу жолы

Формулалар

пирамида

nқабырғалар саны
көлем
$$ V = \frac{1}{3} S_{tb} \cdot h $$
аудан
$$ S = S_{tb} + S_{bb} $$
табанының ауданы
$$ \begin{aligned} &S_{tb} = \frac{1}{4} n a^2 \cot\frac{180^\circ}{n} \\ \\ & n = 3 \ \Rightarrow \ S_{tb} = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \\ \\ & n = 4 \ \Rightarrow \ S_{tb} = a^2 \end{aligned} $$
бүйір бетінің ауданы
$$ S_{bb} = \frac{n a h_a}{2} $$
бүйір қабырғасы
$$ \begin{aligned} s &= \frac{h}{\sin\alpha_1} \\ \\ s &= \sqrt{h^2 + R^2} \\ \\ s &= \sqrt{h_a^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2} \end{aligned} $$
биіктік
$$ \begin{aligned} h_a &= \frac{h}{\sin\alpha_2} \\ \\ h_a &= \sqrt{h^2 + r^2} \\ \\ h_a &= \sqrt{l^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2} \end{aligned} $$
сырттай сызылған шеңбер (радиус)
$$ \begin{aligned} &R = \frac{a}{2\cdot\sin\frac{180^\circ}{n}} \\ \\ & n = 3 \ \Rightarrow \ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \\ \\ & n = 4 \ \Rightarrow \ R = \frac{a}{\sqrt{2}} \end{aligned} $$
іштей сызылған шеңбер (радиус)
$$ \begin{aligned} &r = \frac{a}{2\cdot\tan\frac{180^\circ}{n}} \\ \\ & n = 3 \ \Rightarrow \ r = \frac{\sqrt{3}}{6}a \\ \\ & n = 4 \ \Rightarrow \ r = \frac{a}{2} \end{aligned} $$

Бағалау

4,6/5 (16×)

X