☰ мени
Calculat.org

Запремина и површина пирамиде

пирамида

пирамида h ha s α1 α2 R r O' V' a a
aивица
hвисина
haвисина бочне стране (апотема)
sбочна ивица
α1,2угао
Rполупречник (описана кружница)
rполупречник (уписана кружница)
O'центар
V'врх

Калкулатор

Изаберите јединице

Унесите број страница

број страница

n =

Унесите 2 вредности

ивица

a =

висина

h =

бочна ивица

s =

висина бочне стране (апотема)

ha =

угао

α1 =

угао

α2 =

описана кружница (полупречник)

R =

уписана кружница (полупречник)

r =

запремина

V =

површина

P =

површина базе

B =

површина омотача

M =

Грешка

Заокруглити на децималу

Поступак израчуна

Формуле

пирамида

nброј страница
запремина
$$ V = \frac{1}{3} B \cdot h $$
површина
$$ P = B + M $$
површина базе
$$ \begin{aligned} &B = \frac{1}{4} n a^2 \cot\frac{180^\circ}{n} \\ \\ & n = 3 \ \Rightarrow \ B = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \\ \\ & n = 4 \ \Rightarrow \ B = a^2 \end{aligned} $$
површина омотача
$$ M = \frac{n a h_a}{2} $$
бочна ивица
$$ \begin{aligned} s &= \frac{h}{\sin\alpha_1} \\ \\ s &= \sqrt{h^2 + R^2} \\ \\ s &= \sqrt{h_a^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2} \end{aligned} $$
висина бочне стране (апотема)
$$ \begin{aligned} h_a &= \frac{h}{\sin\alpha_2} \\ \\ h_a &= \sqrt{h^2 + r^2} \\ \\ h_a &= \sqrt{s^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2} \end{aligned} $$
описана кружница (полупречник)
$$ \begin{aligned} &R = \frac{a}{2\cdot\sin\frac{180^\circ}{n}} \\ \\ & n = 3 \ \Rightarrow \ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \\ \\ & n = 4 \ \Rightarrow \ R = \frac{a}{\sqrt{2}} \end{aligned} $$
уписана кружница (полупречник)
$$ \begin{aligned} &r = \frac{a}{2\cdot\tan\frac{180^\circ}{n}} \\ \\ & n = 3 \ \Rightarrow \ r = \frac{\sqrt{3}}{6}a \\ \\ & n = 4 \ \Rightarrow \ r = \frac{a}{2} \end{aligned} $$

Оцена

5,0/5 (2×)

X