меню
Calculat.org

Площадь и периметр треугольника

треугольник

треугольник A B C a b c ha hb hc α β γ A B C a b c ha hb hc α β γ
a, b, cсторона
haвысота на сторону a
hbвысота на сторону b
hcвысота на сторону c
α, β, γугол

Калькулятор

Выберите единицы измерения

Введите 3 величины

сторона

a =

сторона

b =

сторона

c =

угол

α =

угол

β =

угол

γ =

высота на сторону a

ha =

высота на сторону b

hb =

высота на сторону c

hc =

площадь

S =

периметр

P =

Ошибка

Округлить до знака после запятой

Порядок расчета

Формулы

треугольник

площадь
$$ S = \frac{a h_a}{2} = \frac{b h_b}{2} = \frac{c h_c}{2} $$
периметр
$$ P = a + b + c $$
высота
$$ \begin{aligned} h_a &= b \cdot\sin\gamma = c \cdot\sin\beta \\ \\ h_b &= a \cdot\sin\gamma = c \cdot\sin\alpha \\ \\ h_c &= a \cdot\sin\beta = b \cdot\sin\alpha \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} a &= \sqrt{b^2 + c^2 - 2 \cdot b c \cdot\cos\alpha} \\ \\ b &= \sqrt{a^2 + c^2 - 2 \cdot a c \cdot\cos\beta} \\ \\ c &= \sqrt{a^2 + b^2 - 2 \cdot a b \cdot\cos\gamma} \end{aligned} $$
$$ \frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta} = \frac{c}{\sin\gamma} $$

Пользовательский рейтинг

4,5/5 (2×)