меню
Calculat
.
or
g
логарифмы
» натуральный логарифм
Натуральный логарифм
Натуральный логарифм – это логарифм по основанию числа Эйлера
e
≐
2,718282
.
График
натуральный логарифм
x
y =
ln
x
0
2,72
e
1
1
7,39
e
2
2
1,00
e
0
$$ \begin{aligned} & e ≐ 2,718282 \\ \\ & \ln x = \log_{e} x \\ \\ & y = \ln x \ \Longleftrightarrow \ x = e^y \end{aligned} $$
Калькулятор
Введите 1 величину
x =
ln
x =
Ошибка:
x <
0
Округлить до
/
знаков после запятой
Формулы
натуральный логарифм
$$ \begin{aligned} & e ≐ 2,718282 \\ \\ & \ln x = \log_{e} x \end{aligned} $$
$$ y = \ln x \ \Longleftrightarrow \ x = e^y $$
$$ \begin{aligned} & \ln x = \frac{\log_a x}{\log_a e} = \frac{\log x}{\log e} \\ \\ & \ln x = \frac{1}{\log_x e} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \ln\left(x\cdot z\right) = \ln x + \ln z \\ \\ & \ln\left(\frac{x}{z}\right) = \ln x - \ln z \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \ln 1 = 0 \\ \\ & \ln e = 1 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \ln x^r = r\cdot\ln x \\ \\ & \ln e^r = r \\ \\ & e^{\ln x} = \ln e^x = x \end{aligned} $$
Пользовательский рейтинг
★
★
★
★
★
4,1
/5
(
16
×)
логарифмы
✕
логарифм
натуральный логарифм
десятичный логарифм
площадь и периметр
☰
круг
треугольник
прямоугольный треугольник
квадрат
прямоугольник
ромб
параллелограмм
трапеция
пятиугольник
шестиугольник
многоугольник
теорема Пифагора
объем и площадь
☰
куб
прямоугольный параллелепипед
цилиндр
конус
шар
призма
пирамида
проценты
тройное правило
уравнения
☰
линейные уравнения
квадратные уравнения
система уравнений
среднее арифметическое
☰
среднее арифметическое
среднее арифметическое взвешенное
степени и корни
☰
вторая степень
третья степень
n-ная степень
квадратный корень
кубический корень
корень n-ной степени
тригонометрические функции
☰
синус
косинус
тангенс
котангенс
перевод единиц
☰
длина
площадь
объем
вес
скорость
температура
углы
давление
мощность
энергия
время
энергия и топливо
☰
потребление электроэнергии
расход топлива
расход газа
ИМТ калькулятор