meny
Calculat
.
or
g
trigonometriska funktioner
» sinus
Sinusfunktion
Av sinusfunktionen definieras i en rätvinklig triangel som en kvot av ett motsatt ben i rät vinkel mot en hypotenusan
Dess graf är en sinuskurva.
Funktionen definieras från −∞ till +∞ och tar värden från −1 till 1.
rätvinklig triangel
A
B
C
a
b
c
α
β
$$ \begin{aligned} & \sin\alpha = \frac{a}{c} \\ \\ & \sin\beta = \frac{b}{c} \end{aligned} $$
Graf
Sinusfunktion
α
sin
α
[°]
[rad]
0
90°
180°
270°
360°
0,5
π
π
1,5
π
2
π
1
-1
Kalkylator
Ange 1 värde
α =
°
rad
α
2
=
°
rad
sin
α =
Fel:
sin
α >
1
Fel:
sin
α <
−1
Avrunda till
/
decimaler
Formler
Sinusfunktion
rätvinklig triangel
A
B
C
a
b
c
α
β
$$ \sin\alpha = \frac{a}{c} $$
$$ \sin\beta = \frac{b}{c} $$
$$ \begin{aligned} &\sin(\alpha + \beta) = \\& = \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta \\ \\ &\sin(\alpha - \beta) = \\& = \sin\alpha\cos\beta - \cos\alpha\sin\beta \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\sin\alpha + \sin\beta = \\& = 2\cdot\sin\frac{\alpha + \beta}{2}\cdot\cos\frac{\alpha - \beta}{2} \\ \\ &\sin\alpha - \sin\beta = \\& = 2\cdot\cos\frac{\alpha + \beta}{2}\cdot\sin\frac{\alpha - \beta}{2} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \sin 2\alpha = 2\cdot\sin\alpha\cos\alpha \\ \\ & \sin(-\alpha) = -\sin\alpha \\ \\ & \left|\sin\frac{\alpha}{2}\right| = \sqrt{\frac{1-\cos\alpha}{2}} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1 \\ \\ & \tan\alpha \cdot \cot\alpha = 1 \ \Rightarrow \\ & \cot\alpha = \frac{1}{\tan\alpha} \\ \\ & \tan\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} \\ \\ & \cot\alpha = \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha} \end{aligned} $$
Betyg
★
★
★
★
★
3,0
/5
(
2
×)
trigonometriska funktioner
✕
sinus
cosinus
tangens
cotangens
area och omkrets
☰
cirkel
triangel
rätvinklig triangel
kvadrat
rektangel
romb
parallellogram
parallelltrapets
pentagon
hexagon
polygon
Pythagoras sats
volym och area
☰
kub
rätblock
cylinder
kon
klot
prisma
pyramid
procenträkning
reguladetri
ekvationer
☰
linjär ekvation
andragradsekvation
linjärt ekvationssystem
medelvärde
☰
aritmetiskt medelvärde
viktat aritmetiskt medelvärde
potenser och rötter
☰
kvadrat
kub
n:te potens
kvadratrot
kubikrot
n:te rot
logaritmer
☰
logaritm
naturlig logaritm
tiologaritm
omvandling av enheter
☰
längd
area
volym
massa
hastighet
temperatur
vinkel
tryck
effekt
energi
tid
energi och bränsle
☰
elförbrukning
bränsleförbrukning
gasförbrukning