меню
Calculat.org

Площа і периметр трикутника

трикутник

трикутник A B C a b c ha hb hc α β γ A B C a b c ha hb hc α β γ
a, b, cсторона
haвисота на сторону a
hbвисота на сторону b
hcвисота на сторону c
α, β, γкут

Калькулятор

Виберіть одиниці вимірювання

Введіть 3 величини

сторона

a =

сторона

b =

сторона

c =

кут

α =

кут

β =

кут

γ =

висота на сторону a

ha =

висота на сторону b

hb =

висота на сторону c

hc =

площа

S =

периметр

P =

Помилка

Округлити до знакa після коми

Порядок розрахунку

Формули

трикутник

площа
$$ S = \frac{a h_a}{2} = \frac{b h_b}{2} = \frac{c h_c}{2} $$
периметр
$$ P = a + b + c $$
висота
$$ \begin{aligned} h_a &= b \cdot\sin\gamma = c \cdot\sin\beta \\ \\ h_b &= a \cdot\sin\gamma = c \cdot\sin\alpha \\ \\ h_c &= a \cdot\sin\beta = b \cdot\sin\alpha \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} a &= \sqrt{b^2 + c^2 - 2 \cdot b c \cdot\cos\alpha} \\ \\ b &= \sqrt{a^2 + c^2 - 2 \cdot a c \cdot\cos\beta} \\ \\ c &= \sqrt{a^2 + b^2 - 2 \cdot a b \cdot\cos\gamma} \end{aligned} $$
$$ \frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta} = \frac{c}{\sin\gamma} $$

Оцінка

5,0/5 (1×)