Висота трикутника — перпендикуляр, проведений з вершини трикутника до прямої, що містить протилежну сторону.
Центр кола, описаного навколо трикутника, лежить на перетині серединних перпендикулярів до сторін цього трикутника.
Серединний перпендикуляр трикутника — це перпендикуляр, який проходить посередині сторони трикутника.
Центр кола, вписаного в трикутник, є точкою перетину його бісектрис.
Бісектриса кута ділить його на дві рівні частини.
Медіана – це відрізок, який з'єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони.
Медіани перетинаються в центрі мас, який ділить їхню довжину у відношенні 2:1.
трикутник
a, b, c
сторона
ha
висота на сторону a
hb
висота на сторону b
hc
висота на сторону c
α, β, γ
кут
Калькулятор
Формули
трикутник
площа
$$ S = \frac{a h_a}{2} = \frac{b h_b}{2} = \frac{c h_c}{2} $$
периметр
$$ P = a + b + c $$
висота
$$
\begin{aligned}
h_a &= b \cdot\sin\gamma = c \cdot\sin\beta \\ \\
h_b &= a \cdot\sin\gamma = c \cdot\sin\alpha \\ \\
h_c &= a \cdot\sin\beta = b \cdot\sin\alpha
\end{aligned}
$$
$$
\begin{aligned}
a &= \sqrt{b^2 + c^2 - 2 \cdot b c \cdot\cos\alpha} \\ \\
b &= \sqrt{a^2 + c^2 - 2 \cdot a c \cdot\cos\beta} \\ \\
c &= \sqrt{a^2 + b^2 - 2 \cdot a b \cdot\cos\gamma}
\end{aligned}
$$
