меню
Calculat
.
or
g
тригонометричні функції
» синус
Функція синус
Функція синус в прямокутному трикутнику визначається як відношення протилежного катета до гіпотенузи.
Її графік являє собою синусоїду.
Функція визначається від −∞ до +∞ і набуває значення від −1 до 1.
прямокутний трикутник
A
B
C
a
b
c
α
β
$$ \begin{aligned} & \sin\alpha = \frac{a}{c} \\ \\ & \sin\beta = \frac{b}{c} \end{aligned} $$
Графік
Функція синус
α
sin
α
[°]
[рад]
0
90°
180°
270°
360°
0,5
π
π
1,5
π
2
π
1
-1
Калькулятор
Введіть 1 величину
α =
°
рад
α
2
=
°
рад
sin
α =
Помилка:
sin
α >
1
Помилка:
sin
α <
−1
Округлити до
/
знаків після коми
Формули
Функція синус
прямокутний трикутник
A
B
C
a
b
c
α
β
$$ \sin\alpha = \frac{a}{c} $$
$$ \sin\beta = \frac{b}{c} $$
$$ \begin{aligned} &\sin(\alpha + \beta) = \\& = \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta \\ \\ &\sin(\alpha - \beta) = \\& = \sin\alpha\cos\beta - \cos\alpha\sin\beta \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\sin\alpha + \sin\beta = \\& = 2\cdot\sin\frac{\alpha + \beta}{2}\cdot\cos\frac{\alpha - \beta}{2} \\ \\ &\sin\alpha - \sin\beta = \\& = 2\cdot\cos\frac{\alpha + \beta}{2}\cdot\sin\frac{\alpha - \beta}{2} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \sin 2\alpha = 2\cdot\sin\alpha\cos\alpha \\ \\ & \sin(-\alpha) = -\sin\alpha \\ \\ & \left|\sin\frac{\alpha}{2}\right| = \sqrt{\frac{1-\cos\alpha}{2}} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1 \\ \\ & \tan\alpha \cdot \cot\alpha = 1 \ \Rightarrow \\ & \cot\alpha = \frac{1}{\tan\alpha} \\ \\ & \tan\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} \\ \\ & \cot\alpha = \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha} \end{aligned} $$
Оцінка
★
★
★
★
★
4,0
/5
(
5
×)
тригонометричні функції
✕
синус
косинус
тангенс
котангенс
площа і периметр
☰
круг
трикутник
прямокутний трикутник
квадрат
прямокутник
ромб
паралелограм
трапеція
п'ятикутник
шестикутник
многокутник
теорема Піфагора
об'єм і площа поверхні
☰
куб
прямокутний паралелепіпед
циліндр
конус
куля
призма
піраміда
відсотки
правило трьох
рівняння
☰
лінійне рівняння
квадратне рівняння
система рівнянь
середнє значення
☰
середнє арифметичне
середнє зважене
степені і корені
☰
другий степінь
третій степінь
n-ий степінь
квадратний корінь
кубічний корінь
n-ий корінь
логарифми
☰
логарифм
натуральний логарифм
десятковий логарифм
перетворення одиниць вимірювання
☰
довжина
площа
об'єм
маса
швидкість
температура
кути
тиск
потужність
енергія
час
енергія і паливо
☰
витрата електроенергії
витрата палива
витрата газу