menu
Calculat
.
or
g
areal og omkreds
» retvinklet trekant
Areal og omkreds af en retvinklet trekant
En retvinklet trekant dannes af to ben af en ret vinkel, perpendikulære på hinanden og af en hypotenuse – den længste side.
Summen af vinkler i en trekant er 180 °, det gælder, at:
α + β =
90 °.
Længderne af trekantens sider kan afgøres via den pythagoræiske læresætning og vinkelstørrelser via trigonometriske funktioner.
retvinklet trekant
retvinklet trekant
A
B
C
a
b
c
h
c
c
b
c
a
α
β
a, b
kateter
c
hypotenuse
h
c
højde til side
c
α, β
vinkel
Regnemaskine
Måleenhed
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
Indtast 2 værdier
katete
a =
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
katete
b =
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
hypotenuse
c =
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
vinkel
α =
°
rad
vinkel
β =
°
rad
højde til side
c
h
c
=
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
areal
A =
pm²
nm²
μm²
mm²
cm²
dm²
m²
a
ha
km²
omkreds
O =
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
Fejl
Afrund til
decimal
Beregningsproces
Formler
retvinklet trekant
areal
$$ A = \frac{a b}{2} = \frac{c h_c}{2} $$
omkreds
$$ O = a + b + c $$
Pythagoras’ sætning
$$ c^2 = a^2 + b^2 $$
højde til side
c
$$ h_c = a \cdot\sin\beta = b \cdot\sin\alpha $$
vinkel
$$ \alpha + \beta = 90^\circ $$
trigonometriske funktioner
$$ \begin{aligned} \sin\alpha &= \frac{a}{c} \\ \\ \cos\alpha &= \frac{b}{c} \\ \\ \tan\alpha &= \frac{a}{b} \\ \\ \cot\alpha &= \frac{b}{a} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} a^2 &= c \cdot c_a \\ \\ b^2 &= c \cdot c_b \\ \\ h_c^2 &= c_a \cdot c_b \end{aligned} $$
Bedømmelse
★
★
★
★
★
3,7
/5
(
3
×)
areal og omkreds
✕
cirkel
trekant
retvinklet trekant
kvadrat
rektangel
rombe
parallelogram
trapez
femkant
sekskant
polygon
Pythagoras’ sætning
rumfang og overfladeareal
☰
terning
kasse
cylinder
kegle
kugle
prisme
pyramide
procentregning
reguladetri
ligninger
☰
lineære ligninger
andengradsligninger
lineære ligningssystemer
gennemsnit
☰
aritmetisk gennemsnit
vægtet gennemsnit
potenser og rødder
☰
kvadratpotens
kubuspotens
n’te potens
kvadratrod
kubusrod
n’te rod
trigonometriske funktioner
☰
sinus
cosinus
tangens
cotangens
logaritmer
☰
logaritme
naturlig logaritme
almindelig logaritme
enhedsomregner
☰
længde
areal
rumfang
masse
hastighed
temperatur
vinkel
tryk
effekt
energi
tid
energi og brændstof
☰
elektricitetsforbrug
brændstofforbrug
gasforbrug