μενού
Calculat
.
or
g
λογάριθμοι
» φυσικός λογάριθμος
Φυσικός λογάριθμος
Ο φυσικός λογάριθμος έχει ως βάση την σταθερά Όιλερ
e
≐
2,718282
.
Γραφική παράσταση
φυσικός λογάριθμος
x
y =
ln
x
0
2,72
e
1
1
7,39
e
2
2
1,00
e
0
$$ \begin{aligned} & e ≐ 2,718282 \\ \\ & \ln x = \log_{e} x \\ \\ & y = \ln x \ \Longleftrightarrow \ x = e^y \end{aligned} $$
Αριθμομηχανή
Εισάγετε μια τιμή
x =
ln
x =
Σφάλμα:
x <
0
Στρογγυλοποίηση:
/
δεκαδικά ψηφία
Μαθηματικοί τύποι
φυσικός λογάριθμος
$$ \begin{aligned} & e ≐ 2,718282 \\ \\ & \ln x = \log_{e} x \end{aligned} $$
$$ y = \ln x \ \Longleftrightarrow \ x = e^y $$
$$ \begin{aligned} & \ln x = \frac{\log_a x}{\log_a e} = \frac{\log x}{\log e} \\ \\ & \ln x = \frac{1}{\log_x e} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \ln\left(x\cdot z\right) = \ln x + \ln z \\ \\ & \ln\left(\frac{x}{z}\right) = \ln x - \ln z \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \ln 1 = 0 \\ \\ & \ln e = 1 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \ln x^r = r\cdot\ln x \\ \\ & \ln e^r = r \\ \\ & e^{\ln x} = \ln e^x = x \end{aligned} $$
Αξιολόγηση
★
★
★
★
★
5,0
/5
(
1
×)
λογάριθμοι
✕
λογάριθμος
φυσικός λογάριθμος
δεκαδικός λογάριθµος
εμβαδόν και περίμετρος
☰
κύκλος
τρίγωνο
ορθογώνιο τρίγωνο
τετράγωνο
ορθογώνιο παραλληλόγραμμο
ρόμβος
παραλληλόγραμμο
τραπέζιο
πεντάγωνο
εξάγωνο
πολύγωνο
Πυθαγόρειο θεώρημα
όγκος και εμβαδόν επιφάνειας
☰
κύβος
ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο
κύλινδρος
κώνος
σφαίρα
πρίσμα
πυραμίδα
ποσοστά
απλή μέθοδος των τριών
εξίσωσεις
☰
γραμμική εξίσωση
τετραγωνική εξίσωση
σύστημα γραμμικών εξισώσεων
μέσος όρος
☰
αριθμητικός μέσος όρος
σταθμισμένος μέσος όρος
δυνάμεις και ρίζες
☰
δύναμη στο τετράγωνο
δύναμη στον κύβο
Νιοστή δύναμη
τετραγωνική ρίζα
κυβική ρίζα
Νιοστή ρίζα
τριγωνομετρικές συναρτήσεις
☰
ημίτονο
συνημίτονο
εφαπτόμενη
συνεφαπτομένη
μετατροπές μονάδων
☰
μήκος
εμβαδόν
όγκος
μάζα
ταχύτητα
θερμοκρασία
γωνίες
πίεση
ισχύς
ενέργεια
χρόνος
ενέργεια και καύσιμα
☰
κατανάλωση ηλεκτρικής ενέργειας
κατανάλωση καυσίμου
κατανάλωση φυσικού αερίου