Menu
Calculat
.
or
g
pole i obwód
» trójkąt prostokątny
Pole i obwód trójkąta prostokątnego
Trójkąt prostokątny tworzą prostopadłe boki przyprostokątne i przeciwprostokątna – najdłuższy bok.
Suma kątów w trójkącie wynosi 180 °, ponieważ jeden kąt jest prosty, obowiązuje, że
α + β =
90 °.
Długość boków można obliczyć za pomocą twierdzenia Pitagorasa, wielkość kątów za pomocą funkcji trygonometrycznych.
Pole trójkąta prostokątnego jest równe połowie prostokąta o bokach a i b, obwód jest równy sumie długości boków.
trójkąt prostokątny
trójkąt prostokątny
A
B
C
a
b
c
h
c
c
b
c
a
α
β
a, b
przyprostokątne tworzące kąt prosty
c
przeciwprostokątna
h
c
wysokość do boku
c
α, β
kąt
Kalkulator
Wybierz jednostki
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
Wpisz 2 wartości
przyprostokątna
a =
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
przyprostokątna
b =
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
przeciwprostokątna
c =
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
kąt
α =
°
rad
kąt
β =
°
rad
wysokość do boku
c
h
c
=
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
pole
P =
pm²
nm²
μm²
mm²
cm²
dm²
m²
a
ha
km²
obwód
O =
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
Błąd
Zaokrąglić do
miejsca dziesiętnego
Metoda obliczeniowa
Wzory
trójkąt prostokątny
pole
$$ P = \frac{a b}{2} = \frac{c h_c}{2} $$
obwód
$$ O = a + b + c $$
twierdzenie Pitagorasa
$$ c^2 = a^2 + b^2 $$
wysokość do boku
c
$$ h_c = a \cdot\sin\beta = b \cdot\sin\alpha $$
kąt
$$ \alpha + \beta = 90^\circ $$
funkcje trygonometryczne
$$ \begin{aligned} \sin\alpha &= \frac{a}{c} \\ \\ \cos\alpha &= \frac{b}{c} \\ \\ \tan\alpha &= \frac{a}{b} \\ \\ \cot\alpha &= \frac{b}{a} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} a^2 &= c \cdot c_a \\ \\ b^2 &= c \cdot c_b \\ \\ h_c^2 &= c_a \cdot c_b \end{aligned} $$
Ocena
★
★
★
★
★
4,5
/5
(
115
×)
pole i obwód
✕
koło
trójkąt
trójkąt prostokątny
kwadrat
prostokąt
romb
równoległobok
trapez
pięciokąt
sześciokąt
wielokąt
twierdzenie Pitagorasa
objętość i powierzchnia
☰
sześcian
prostopadłościan
walec
stożek
kula
graniastosłup
ostrosłup
procenty
proporcjonalność prosta
równania
☰
równania liniowe
równania kwadratowe
układ równań
średnia
☰
średnia arytmetyczna
średnia ważona
potęgi i pierwiastki
☰
druga potęga
trzecia potęga
n-ta potęga
pierwiastek kwadratowy
pierwiastek sześcienny
n-ty pierwiastek
funkcje trygonometryczne
☰
sinus
cosinus
tangens
cotangens
logarytmy
☰
logarytm
logarytm naturalny
logarytm dziesiętny
zamiana jednostek
☰
długość
powierzchnia
objętość
waga
prędkość
temperatura
kąty
ciśnienie
moc
energia
czas
energia i paliwo
☰
zużycie prądu
zużycie paliwa
zużycie gazu
kalkulator BMI