Меню
Calculat
.
or
g
логаритми
» логаритъм
Логаритъм
Логаритъмът на числото
x
е
y =
log
a
x
, за което важи:
x = a
y
.
x >
0
a >
0
a ≠
1
Графика
a ∈
(1; +∞)
a ∈
(0; 1)
логаритъм
x
y =
log
a
x
0
a
0
1
a
1
1
a
2
2
a
3
3
a
0
1
a
−1
−1
a
−2
−2
a
−3
−3
Калкулатор
Въведете
a
и 1 стойност
a =
x =
log
a
x =
Грешка:
a ≤
0
Грешка:
a =
1
Грешка:
x <
0
Закръгли до
/
знак след десетичната запетая
Формули
логаритъм
$$ y = \log_a x \ \Longleftrightarrow \ x = a^y $$
$$ \begin{aligned} & \log_a x = \frac{\log_b x}{\log_b a} = \frac{\log x}{\log a} = \frac{\ln x}{\ln a} \\ \\ & \log_a x = \frac{1}{\log_x a} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \log_a \left(x\cdot z\right) = \log_a x + \log_a z \\ \\ & \log_a \left(\frac{x}{z}\right) = \log_a x - \log_a z \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \log_a 1 = 0 \\ \\ & \log_a a = 1 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \log_a x^r = r\cdot\log_a x \\ \\ & \log_a a^r = r \\ \\ & a^{\log_a x} = \log_a a^x = x \end{aligned} $$
Оценка
★
★
★
★
★
3,7
/5
(
3
×)
логаритми
✕
логаритъм
естествен логаритъм
десетичен логаритъм
лице и периметър
☰
кръг
триъгълник
правоъгълен триъгълник
четириъгълник
правоъгълник
ромб
успоредник
трапец
петоъгълник
шестоъгълник
многоъгълник
Питагорова теорема
обем и повърхнина
☰
куб
правоъгълен паралелепипед
цилиндър
конус
кълбо
призма
пирамида
проценти
просто тройно правило
уравнения
☰
линейно уравнение
квадратно уравнение
система от уравнения
средна стойност
☰
средно аритметично
средно претеглена стойност
степени и корени
☰
втора степен
трета степен
n-та степен
корен квадратен
корен кубичен
корен n-ти
тригонометрични функции
☰
синус
косинус
тангенс
котангенс
преобразуване на мерни единици
☰
дължина
площ
обем
маса
скорост
температура
ъгли
налягане
мощност
енергия
време
енергия и гориво
☰
консумация на електроенергия
разход на гориво
консумация на газ