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Logarytm

Wykres

a ∈ (1; +∞)
a ∈ (0; 1)
logarytm x y = loga x 0 a0 1 a1 1 a 2 2 a 3 3

Kalkulator

Wpisz a i 1 wartość

a = 
x = 
log a x = 

Błąd: 

 a ≤ 0

Błąd: 

 a = 1

Błąd: 

 x < 0
Zaokrąglić do  /  miejsc dziesiętnych

Wzory

logarytm

$$ y = \log_a x \ \Longleftrightarrow \ x = a^y $$
$$ \begin{aligned} & \log_a x = \frac{\log_b x}{\log_b a} = \frac{\log x}{\log a} = \frac{\ln x}{\ln a} \\ \\ & \log_a x = \frac{1}{\log_x a} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \log_a \left(x\cdot z\right) = \log_a x + \log_a z \\ \\ & \log_a \left(\frac{x}{z}\right) = \log_a x - \log_a z \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \log_a 1 = 0 \\ \\ & \log_a a = 1 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \log_a x^r = r\cdot\log_a x \\ \\ & \log_a a^r = r \\ \\ & a^{\log_a x} = \log_a a^x = x \end{aligned} $$

Ocena

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