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» logaritmo natural
Logaritmo natural
O logaritmo natural é o logaritmo com a base de número de Euler
e
≐
2,718282
.
Gráfico
logaritmo natural
x
y =
ln
x
0
2,72
e
1
1
7,39
e
2
2
1,00
e
0
$$ \begin{aligned} & e ≐ 2,718282 \\ \\ & \ln x = \log_{e} x \\ \\ & y = \ln x \ \Longleftrightarrow \ x = e^y \end{aligned} $$
Calculadora
Insira 1 valor
x =
ln
x =
Erro:
x <
0
Arredondar para
/
casas decimais
Fórmulas
logaritmo natural
$$ \begin{aligned} & e ≐ 2,718282 \\ \\ & \ln x = \log_{e} x \end{aligned} $$
$$ y = \ln x \ \Longleftrightarrow \ x = e^y $$
$$ \begin{aligned} & \ln x = \frac{\log_a x}{\log_a e} = \frac{\log x}{\log e} \\ \\ & \ln x = \frac{1}{\log_x e} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \ln\left(x\cdot z\right) = \ln x + \ln z \\ \\ & \ln\left(\frac{x}{z}\right) = \ln x - \ln z \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \ln 1 = 0 \\ \\ & \ln e = 1 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \ln x^r = r\cdot\ln x \\ \\ & \ln e^r = r \\ \\ & e^{\ln x} = \ln e^x = x \end{aligned} $$
Avaliação
★
★
★
★
★
3,0
/5
(
2
×)
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