menu
Calculat
.
or
g
logaritmen
» natuurlijke logaritme
Natuurlijke logaritme
De natuurlijke logaritme (neperse logaritme) heeft als grondtal de wiskundige constante van Euler
e
≐
2,718282
.
Grafiek
natuurlijke logaritme
x
y =
ln
x
0
2,72
e
1
1
7,39
e
2
2
1,00
e
0
$$ \begin{aligned} & e ≐ 2,718282 \\ \\ & \ln x = \log_{e} x \\ \\ & y = \ln x \ \Longleftrightarrow \ x = e^y \end{aligned} $$
Rekenmachine
Voer 1 waarde in.
x =
ln
x =
Error:
x <
0
Rond af op
/
decimalen
Formules
natuurlijke logaritme
$$ \begin{aligned} & e ≐ 2,718282 \\ \\ & \ln x = \log_{e} x \end{aligned} $$
$$ y = \ln x \ \Longleftrightarrow \ x = e^y $$
$$ \begin{aligned} & \ln x = \frac{\log_a x}{\log_a e} = \frac{\log x}{\log e} \\ \\ & \ln x = \frac{1}{\log_x e} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \ln\left(x\cdot z\right) = \ln x + \ln z \\ \\ & \ln\left(\frac{x}{z}\right) = \ln x - \ln z \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \ln 1 = 0 \\ \\ & \ln e = 1 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \ln x^r = r\cdot\ln x \\ \\ & \ln e^r = r \\ \\ & e^{\ln x} = \ln e^x = x \end{aligned} $$
Beoordeling
★
★
★
★
★
5,0
/5
(
1
×)
logaritmen
✕
logaritme
natuurlijke logaritme
briggse logaritme
oppervlakte en omtrek
☰
cirkel
driehoek
rechthoekige driehoek
vierkant
rechthoek
ruit
parallellogram
trapezium
vijfhoek
zeshoek
veelhoek
stelling van Pythagoras
inhoud en oppervlakte
☰
kubus
balk
cilinder
kegel
bol
regelmatig prisma
regelmatige piramide
procenten
kruislings vermenigvuldigen
vergelijkingen
☰
lineaire vergelijking
vierkantsvergelijking
stelsel van lineaire vergelijkingen
gemiddelde
☰
rekenkundig gemiddelde
gewogen gemiddelde
machten en wortels
☰
kwadraat
derdemacht
n-de macht
kwadraatwortel
derdemachtswortel
n-de machtswortel
goniometrische functie
☰
sinus
cosinus
tangens
cotangens
eenheden omrekenen
☰
lengte
oppervlakte
inhoud
massa
snelheid
temperatuur
hoek
druk
vermogen
energie
tijd
energie en brandstof
☰
elektriciteitsverbruik
brandstofverbruik
gasverbruik