meny
Calculat
.
or
g
logaritmer
» naturlig logaritme
Naturlig logaritme
Naturlig logaritme er en logaritme med basen Eulers (Napiers) konstant
e
≐
2,718282
.
Graf
naturlig logaritme
x
y =
ln
x
0
2,72
e
1
1
7,39
e
2
2
1,00
e
0
$$ \begin{aligned} & e ≐ 2,718282 \\ \\ & \ln x = \log_{e} x \\ \\ & y = \ln x \ \Longleftrightarrow \ x = e^y \end{aligned} $$
Kalkulator
Skriv inn 1 verdi
x =
ln
x =
Feil:
x <
0
Rund av til
/
desimaler
Formler
naturlig logaritme
$$ \begin{aligned} & e ≐ 2,718282 \\ \\ & \ln x = \log_{e} x \end{aligned} $$
$$ y = \ln x \ \Longleftrightarrow \ x = e^y $$
$$ \begin{aligned} & \ln x = \frac{\log_a x}{\log_a e} = \frac{\log x}{\log e} \\ \\ & \ln x = \frac{1}{\log_x e} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \ln\left(x\cdot z\right) = \ln x + \ln z \\ \\ & \ln\left(\frac{x}{z}\right) = \ln x - \ln z \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \ln 1 = 0 \\ \\ & \ln e = 1 \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \ln x^r = r\cdot\ln x \\ \\ & \ln e^r = r \\ \\ & e^{\ln x} = \ln e^x = x \end{aligned} $$
Vurdering
★
★
★
★
★
5,0
/5
(
1
×)
logaritmer
✕
logaritme
naturlig logaritme
Briggsk logaritme
areal og omkrets
☰
sirkel
trekant
rettvinklet trekant
kvadrat
rektangel
rombe
parallellogram
trapes
femkant
sekskant
mangekant
Pytagoras’ læresetning
volum og overflate
☰
kube
rektangulært prisme
sylinder
kjegle
kule
prisme
pyramide
prosentkalkulator
reguladetri
ligninger
☰
lineær ligning
andregradsligning
lineært ligningssystem
gjennomsnitt
☰
aritmetisk gjennomsnitt
vektet gjennomsnitt
potenser og røtter
☰
kvadrat
kube
n-te potens
kvadratrot
kubikkrot
n-te rot
trigonometriske funksjoner
☰
sinus
cosinus
tangens
cotangens
enhetsomformer
☰
lengde
areal
volum
masse
hastighet
temperatur
vinkel
trykk
effekt
energi
tid
energi og drivstoff
☰
strømforbruk
drivstofforbruk
gassforbruk