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Trigonometrische Funktion
» Kotangens
Funktion Kotangens
Die Funktion Kotangens ist im rechtwinkligen Dreieck als die Proportion der anliegenden und gegenseiten Kathete.
Die Funktion ist im Intervall von 0 ° ±
k
· 180 ° bis 180 ° ±
k
· 180 ° definiert und erlangt den Wert von −∞ bis +∞.
Rechtwinkliges Dreieck
A
B
C
a
b
c
α
β
$$ \begin{aligned} & \cot\alpha = \frac{b}{a} \\ \\ & \cot\beta = \frac{a}{b} \end{aligned} $$
Graph
Funktion Kotangens
α
cot
α
[°]
[rad]
0
90°
180°
270°
360°
0,5
π
π
1,5
π
2
π
Rechner
Geben Sie 1 Wert ein.
α =
°
rad
α
2
=
°
rad
cot
α =
±∞
Auf
/
Dezimalzahlen abrunden.
Formeln
Funktion Kotangens
Rechtwinkliges Dreieck
A
B
C
a
b
c
α
β
$$ \cot\alpha = \frac{b}{a} $$
$$ \cot\beta = \frac{a}{b} $$
$$ \begin{aligned} & \tan\alpha \cdot \cot\alpha = 1 \ \Rightarrow \\ \\ & \tan\alpha = \frac{1}{\cot\alpha} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \cot\alpha = \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha} \\ \\ & \tan\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \tan(\alpha + \beta) = \frac{\tan\alpha + \tan\beta}{1 - \tan\alpha\tan\beta} \\ \\ & \tan(\alpha - \beta) = \frac{\tan\alpha - \tan\beta}{1 + \tan\alpha\tan\beta} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \tan 2\alpha = \frac{2\cdot\tan\alpha}{1 - {\tan}^2\alpha} \\ \\ & \left|\tan\frac{\alpha}{2}\right| = \sqrt{\frac{1-\cos\alpha}{1+\cos\alpha}} \\ \\ & \tan(-\alpha) = -\tan\alpha \\ \\ & \cot(-\alpha) = -\cot\alpha \end{aligned} $$
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