Die Grundfläche der Pyramide ist ein Polygon. Alle Gipfelpunkte dieses Polygons sind mit dem Gipfel der Pyramide verbunden – mit dem Punkt der außerhalb der Grundflächenebene liegt.
Der Rechner führt die Berechnung der regelmäßigen Pyramide durch.
Eine regelmäßige Pyramide ist eine solche Pyramide, dessen Grundfläche alle Seiten gleich lang hat.
Pyramide
a
Kante
h
Höhe
ha
Höhe
l
Seitenkantenlänge
α1,2
Winkel
R
Radius (Umkreis)
r
Radius (Inkreis)
M'
Mittelpunkt
S
Spitze
Rechner
Formeln
Pyramide
n
Anzahl der Seiten
Volumen
$$ V = \frac{1}{3} G \cdot h $$
Oberfläche
$$ O = G + M $$
Grundfläche
$$
\begin{aligned}
&G = \frac{1}{4} n a^2 \cot\frac{180^\circ}{n} \\ \\
& n = 3 \ \Rightarrow \ G = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \\ \\
& n = 4 \ \Rightarrow \ G = a^2
\end{aligned}
$$
Mantelfläche
$$ M = \frac{n a h_a}{2} $$
Seitenkantenlänge
$$
\begin{aligned}
l &= \frac{h}{\sin\alpha_1} \\ \\
l &= \sqrt{h^2 + R^2} \\ \\
l &= \sqrt{h_a^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2}
\end{aligned}
$$
