Flächeninhalt und Umfang des Trapez

Das Trapez ist ein Parallelogramm, das ein Paar der Seiten gleichlaufend hat.
Die gleichlaufenden Seiten nennt man die Basen, sich schneidende sind Arme.
Die Diagonalen zweiteilen sich nicht und sind nicht senkrecht.
Die Höhe ist die senkrechte Entfernung zwischen den Basen.

Trapez

a, b, c, d	Seite
d_1,2	Diagonalen
h	Höhe
α, β, γ, δ	Winkel

Rechner

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Seite

a =

Seite

b =

Seite

c =

Seite

d =

Höhe

h =

Winkel

α =

Winkel

β =

Winkel

γ =

Winkel

δ =

Flächeninhalt

A =

Umfang

U =

Fehler

Auf Dezimalzahl abrunden.

Ablauf der Berechnung

Formeln

Trapez

Flächeninhalt

$$ A = \frac{(a + c) \cdot h}{2} $$

Umfang

$$ U = a + b + c + d $$

Diagonale

$$ \begin{aligned} d_1 &= \sqrt{a^2 + b^2 - 2 \cdot a b \cos\beta} \\ \\ d_2 &= \sqrt{a^2 + d^2 - 2 \cdot a d \cos\alpha} \end{aligned} $$

Winkel

$$ \begin{aligned} \gamma &= 180^\circ - \beta \\ \\ \delta &= 180^\circ - \alpha \end{aligned} $$

Höhe

$$ h = d \cdot\sin\alpha = b \cdot\sin\beta $$

Flächeninhalt und Umfang des Trapez

Trapez

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Seite

Seite

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Seite

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Winkel

Winkel

Winkel

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