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Flächeninhalt und Umfang des Parallelogramms

Parallelogramm

Parallelogramm A B C D a b a b d1 d2 α1 α2 α1 α2 ha hb
a, bSeite
d1,2Diagonalen
haHöhe auf die Seite a
hbHöhe auf die Seite b
α1,2 Winkel

Rechner

Wählen Sie die Einheiten.

Geben Sie 3 Werte ein.

Seite

a =

Seite

b =

Höhe auf die Seite a

ha =

Höhe auf die Seite b

hb =

Diagonale

d1 =

Diagonale

d2 =

Winkel

α1 =

Winkel

α2 =

Flächeninhalt

A =

Umfang

U =

Fehler

Auf Dezimalzahl abrunden.

Ablauf der Berechnung

Formeln

Parallelogramm

Flächeninhalt
$$ A = a\cdot h_a = b\cdot h_b $$
Umfang
$$ U = 2 \cdot (a + b) $$
Höhe
$$ \begin{aligned} h_a &= b \cdot\sin\alpha_1 \\ \\ h_b &= a \cdot\sin\alpha_1 \end{aligned} $$
Winkel
$$ \begin{aligned} & \alpha_1 + \alpha_2 = 180\ ^\circ \\ \\ & \sin\alpha_1 = \sin\alpha_2 \end{aligned} $$
Diagonale
$$ d_{1,2} = \sqrt{a^2 + b^2 - 2 \cdot a b \cdot\cos\alpha_{1,2}} $$

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