Flächeninhalt und Umfang des Parallelogramms

Das Parallelogramm ist ein Viereck, dessen gegenüberstehende Seiten gleichlaufend und gleich lang sind, die angrenzenden Seiten schließen keinen rechten Winkel ein.
Die Diagonalen sind nicht gleich lang und senkrecht, aber zweiteilen sich gegenseitig.
Die Höhen sind senkrechte Entfernungen zwischen den gegenüberstehenden Seiten.

Parallelogramm

a, b	Seite
d_1,2	Diagonalen
h_a	Höhe auf die Seite a
h_b	Höhe auf die Seite b
α_1,2	Winkel

Rechner

Wählen Sie die Einheiten.

Geben Sie 3 Werte ein.

Seite

a =

Seite

b =

Höhe auf die Seite a

h_a =

Höhe auf die Seite b

h_b =

Diagonale

d₁ =

Diagonale

d₂ =

Winkel

α₁ =

Winkel

α₂ =

Flächeninhalt

A =

Umfang

U =

Fehler

Auf Dezimalzahl abrunden.

Ablauf der Berechnung

Formeln

Parallelogramm

Flächeninhalt

$$ A = a\cdot h_a = b\cdot h_b $$

Umfang

$$ U = 2 \cdot (a + b) $$

Höhe

$$ \begin{aligned} h_a &= b \cdot\sin\alpha_1 \\ \\ h_b &= a \cdot\sin\alpha_1 \end{aligned} $$

Winkel

$$ \begin{aligned} & \alpha_1 + \alpha_2 = 180\ ^\circ \\ \\ & \sin\alpha_1 = \sin\alpha_2 \end{aligned} $$

Diagonale

$$ d_{1,2} = \sqrt{a^2 + b^2 - 2 \cdot a b \cdot\cos\alpha_{1,2}} $$

Flächeninhalt und Umfang des Parallelogramms

Parallelogramm

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Seite

Seite

Höhe auf die Seite a

Höhe auf die Seite b

Diagonale

Diagonale

Winkel

Winkel

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