Menu
Calculat.org

Pole i obwód trójkąta

trójkąt

trójkąt A B C a b c ha hb hc α β γ A B C a b c ha hb hc α β γ
a, b, cbok
hawysokość do boku a
hbwysokość do boku b
hcwysokość do boku c
α, β, γkąt

Kalkulator

Wybierz jednostki

Wpisz 3 wartości

bok

a =

bok

b =

bok

c =

kąt

α =

kąt

β =

kąt

γ =

wysokość do boku a

ha =

wysokość do boku b

hb =

wysokość do boku c

hc =

pole

P =

obwód

O =

Błąd

Zaokrąglić do miejsca dziesiętnego

Metoda obliczeniowa

Wzory

trójkąt

pole
$$ P = \frac{a h_a}{2} = \frac{b h_b}{2} = \frac{c h_c}{2} $$
obwód
$$ O = a + b + c $$
wysokość
$$ \begin{aligned} h_a &= b \cdot\sin\gamma = c \cdot\sin\beta \\ \\ h_b &= a \cdot\sin\gamma = c \cdot\sin\alpha \\ \\ h_c &= a \cdot\sin\beta = b \cdot\sin\alpha \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} a &= \sqrt{b^2 + c^2 - 2 \cdot b c \cdot\cos\alpha} \\ \\ b &= \sqrt{a^2 + c^2 - 2 \cdot a c \cdot\cos\beta} \\ \\ c &= \sqrt{a^2 + b^2 - 2 \cdot a b \cdot\cos\gamma} \end{aligned} $$
$$ \frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta} = \frac{c}{\sin\gamma} $$

Ocena

5,0/5 (1×)