Objętość i powierzchnia prostopadłościanu

Prostopadłościan jest bryłą, której ściany tworzy sześć prostokątów (ewentualnie cztery prostokąty i dwa kwadraty), przeciwległe boki są równe i równoległe.
Przekątne bryły – czyli złączenie dwu wierzchołków, które nie znajdują się na jednej ścianie – są tej samej długości, i ich długość możemy określić za pomocą twierdzenia Pitagorasa.

prostopadłościan

a, b, c	bok
D	przekątna bryły
d_ab, ac, bc	przekątna ściany

Kalkulator

Wybierz jednostki

Wpisz 3 wartości

bok

a =

bok

b =

bok

c =

przekątna bryły

D =

przekątna ściany

d_ab =

przekątna ściany

d_ac =

przekątna ściany

d_bc =

objętość

V =

powierzchnia

P =

powierzchnia podstawy

P_p =

powierzchnia bocznej

P_b =

Błąd

Zaokrąglić do miejsca dziesiętnego

Metoda obliczeniowa

Wzory

prostopadłościan

objętość

$$ V = a \cdot b \cdot c $$

powierzchnia

$$ P = 2 \cdot (ab + ac + bc) $$

powierzchnia podstawy

$$ P_p = a \cdot b $$

powierzchnia bocznej

$$ P_{b} = 2 \cdot c \cdot (a + b) $$

przekątna bryły

$$ D = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} $$

przekątna ściany

$$ \begin{aligned} &d_{ab} = \sqrt{a^2 + b^2} \\ \\ &d_{ac} = \sqrt{a^2 + c^2} \\ \\ &d_{bc} = \sqrt{b^2 + c^2} \end{aligned} $$

Objętość i powierzchnia prostopadłościanu

prostopadłościan

Kalkulator

Wybierz jednostki

Wpisz 3 wartości

bok

bok

bok

przekątna bryły

przekątna ściany

przekątna ściany

przekątna ściany

objętość

powierzchnia

powierzchnia podstawy

powierzchnia bocznej

Błąd

Metoda obliczeniowa

Wzory

prostopadłościan

Ocena