Pole i obwód trapezu

rapez jest równoległobokiem, który ma właśnie jedną parę równoległych boków.
Równoległe boki nazywane są podstawami, przecinające ramionami.
Przekątne nie przecinają się wzajemnie i nie są prostopadłe do siebie.
Wysokość jest prostopadła odległość pomiędzy podstawami.

trapez

a, b, c, d	bok
d_1,2	przekątne
h	wysokość
α, β, γ, δ	kąt

Kalkulator

Wybierz jednostki

Wpisz 4 wartości

bok

a =

bok

b =

bok

c =

bok

d =

wysokość

h =

kąt

α =

kąt

β =

kąt

γ =

kąt

δ =

pole

P =

obwód

O =

Błąd

Zaokrąglić do miejsca dziesiętnego

Metoda obliczeniowa

Wzory

trapez

pole

$$ P = \frac{(a + c) \cdot h}{2} $$

obwód

$$ O = a + b + c + d $$

przekątna

$$ \begin{aligned} d_1 &= \sqrt{a^2 + b^2 - 2 \cdot a b \cos\beta} \\ \\ d_2 &= \sqrt{a^2 + d^2 - 2 \cdot a d \cos\alpha} \end{aligned} $$

kąt

$$ \begin{aligned} \gamma &= 180^\circ - \beta \\ \\ \delta &= 180^\circ - \alpha \end{aligned} $$

wysokość

$$ h = d \cdot\sin\alpha = b \cdot\sin\beta $$

Pole i obwód trapezu

trapez

Kalkulator

Wybierz jednostki

Wpisz 4 wartości

bok

bok

bok

bok

wysokość

kąt

kąt

kąt

kąt

pole

obwód

Błąd

Metoda obliczeniowa

Wzory

trapez

Ocena