Основата на пирамидата е много ъгълник. Всички върхове на този много ъгълник сa свързани с върха на пирамидата – точка, лежаща извън равнината на основата.
Калкулаторът извършва изчисления за правилна пирамида.
Правилна пирамида е такава пирамида, при която всички страни на основата са с еднаква дължина.
пирамида
a
ръб
h
височина
ha
височина
l
околен ръб
α1,2
ъгъл
R
радиус (описана окръжност)
r
радиус (вписана окръжност)
О
център
V'
връх
Калкулатор
Формули
пирамида
n
брой на страните
обем
$$ V = \frac{1}{3} B \cdot h $$
лице на повърхнина
$$ S_1 = B + S $$
лице на основата
$$
\begin{aligned}
&B = \frac{1}{4} n a^2 \cot\frac{180^\circ}{n} \\ \\
& n = 3 \ \Rightarrow \ B = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \\ \\
& n = 4 \ \Rightarrow \ B = a^2
\end{aligned}
$$
лице на околната повърхнина
$$ S = \frac{n a h_a}{2} $$
околен ръб
$$
\begin{aligned}
l &= \frac{h}{\sin\alpha_1} \\ \\
l &= \sqrt{h^2 + R^2} \\ \\
l &= \sqrt{h_a^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2}
\end{aligned}
$$
