meniu
Calculat.org

Aria şi volumul piramidei

piramidă

piramidă h ap ml α1 α2 R r O V' a a
alatură
hînălţime
apapotema piramidei
mlmuchia laterală
α1,2unghi
Rrază (cerc circumscris)
rrază (cerc înscris)
Ocentru
V'vârf

Calculator

Alegeţi unităţile

Introduceţi numărul de laturi

număr feţe laterale

n =

Introduceţi 2 valori

latură

a =

înălţime

h =

muchia laterală

ml =

apotema piramidei

ap =

unghi

α1 =

unghi

α2 =

cerc circumscris (rază)

R =

cerc înscris (rază)

r =

volum

V =

aria totală

At =

aria bazei

Ab =

aria laterală

Al =

Eroare

Rotunjire la zecimală

Metodă de calcul

Formule

piramidă

nnumăr feţe laterale
volum
$$ V = \frac{1}{3} A_b \cdot h $$
aria totală
$$ A_t = A_b + A_{l} $$
aria bazei
$$ \begin{aligned} &A_b = \frac{1}{4} n a^2 \cot\frac{180^\circ}{n} \\ \\ & n = 3 \ \Rightarrow \ A_b = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \\ \\ & n = 4 \ \Rightarrow \ A_b = a^2 \end{aligned} $$
aria laterală
$$ A_{l} = \frac{na a_p}{2} $$
muchia laterală
$$ \begin{aligned} m_l &= \frac{h}{\sin\alpha_1} \\ \\ m_l &= \sqrt{h^2 + R^2} \\ \\ m_l &= \sqrt{a_p^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2} \end{aligned} $$
înălţime
$$ \begin{aligned} a_p &= \frac{h}{\sin\alpha_2} \\ \\ a_p &= \sqrt{h^2 + r^2} \\ \\ a_p &= \sqrt{G^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2} \end{aligned} $$
cerc circumscris (rază)
$$ \begin{aligned} &R = \frac{a}{2\cdot\sin\frac{180^\circ}{n}} \\ \\ & n = 3 \ \Rightarrow \ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \\ \\ & n = 4 \ \Rightarrow \ R = \frac{a}{\sqrt{2}} \end{aligned} $$
cerc înscris (rază)
$$ \begin{aligned} &r = \frac{a}{2\cdot\tan\frac{180^\circ}{n}} \\ \\ & n = 3 \ \Rightarrow \ r = \frac{\sqrt{3}}{6}a \\ \\ & n = 4 \ \Rightarrow \ r = \frac{a}{2} \end{aligned} $$

Evaluare

5,0/5 (1×)