☰ menü
Calculat.org

Piramidin yüzeyi alanı ve hacmi

piramit

piramit h y s α1 α2 R r m T a a
akenar
hyükseklik
yyan yüz yüksekliği
syan ayrıt
α1,2açı
Ryarıçap (çevrel çember)
ryarıçap (iç teğet çember)
mmerkez
Ttepe

Hesaplayıcı

Birimi

Kenar sayısını girin

kenar sayısı

n =

2 değer giriniz

kenar

a =

yükseklik

h =

yan ayrıt

s =

yan yüz yüksekliği

y =

açı

α1 =

açı

α2 =

çevrel çember (yarıçap)

R =

iç teğet çember (yarıçap)

r =

hacim

V =

yüzey alanı

A =

taban alanı

At =

yanal alan

Ay =

Hata

basamaklı onluk tabana yuvarla

Hesaplama yöntemi

Formüller

piramit

nkenar sayısı
hacim
$$ V = \frac{1}{3} A_{t} \cdot h $$
yüzey alanı
$$ A = A_{t} + A_{y} $$
taban alanı
$$ \begin{aligned} &A_{t} = \frac{1}{4} n a^2 \cot\frac{180^\circ}{n} \\ \\ & n = 3 \ \Rightarrow \ A_{t} = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \\ \\ & n = 4 \ \Rightarrow \ A_{t} = a^2 \end{aligned} $$
yanal alan
$$ A_{y} = \frac{n a y}{2} $$
yan ayrıt
$$ \begin{aligned} s &= \frac{h}{\sin\alpha_1} \\ \\ s &= \sqrt{h^2 + R^2} \\ \\ s &= \sqrt{y^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2} \end{aligned} $$
yan yüz yüksekliği
$$ \begin{aligned} y &= \frac{h}{\sin\alpha_2} \\ \\ y &= \sqrt{h^2 + r^2} \\ \\ y &= \sqrt{a^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2} \end{aligned} $$
çevrel çember (yarıçap)
$$ \begin{aligned} &R = \frac{a}{2\cdot\sin\frac{180^\circ}{n}} \\ \\ & n = 3 \ \Rightarrow \ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \\ \\ & n = 4 \ \Rightarrow \ R = \frac{a}{\sqrt{2}} \end{aligned} $$
iç teğet çember (yarıçap)
$$ \begin{aligned} &r = \frac{a}{2\cdot\tan\frac{180^\circ}{n}} \\ \\ & n = 3 \ \Rightarrow \ r = \frac{\sqrt{3}}{6}a \\ \\ & n = 4 \ \Rightarrow \ r = \frac{a}{2} \end{aligned} $$

Kullanıcı oyu

4,0/5 (4×)

X