La base d’une pyramide est un polygone. Tous les sommets de ce polygone sont liés par le sommet de la pyramide – le point qui se trouve hors le plan de la base.
La calculatrice effectue le calcul d’une pyramide régulière.
La pyramide régulière est une pyramide ayant tous les côtés de la base de même longueur.
pyramide
a
arête
h
hauteur
ap
apothème
l
arête latérale
α1,2
angle
ro
rayon (cercle circonscrit)
rv
rayon (cercle inscrit)
O
centre
V'
sommet
Calculatrice
Formules
pyramide
n
nombre de faces latérales
volume
$$ V = \frac{1}{3} A_b \cdot h $$
aire
$$ A = A_b + A_{l} $$
aire de la base
$$
\begin{aligned}
&A_b = \frac{1}{4} n a^2 \cot\frac{180^\circ}{n} \\ \\
& n = 3 \ \Rightarrow \ A_b = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \\ \\
& n = 4 \ \Rightarrow \ A_b = a^2
\end{aligned}
$$
aire latérale
$$ A_{l} = \frac{n a a_p}{2} $$
arête latérale
$$
\begin{aligned}
l &= \frac{h}{\sin\alpha_1} \\ \\
l &= \sqrt{h^2 + r_o^2} \\ \\
l &= \sqrt{a_p^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2}
\end{aligned}
$$
