La base de la pirámide es un polígono. Todos los vértices del polígono están conectados con el vértice de la pirámide – el punto fuera del plano de la base.
Calculadora realiza los cálculos de una pirámide regular.
Pirámide regular es tal pirámide, cuyo cuerpo tiene todas sus caras iguales de longitud.
pirámide
a
arista
h
altura
ha
altura inclinada (apotema de la pirámide)
s
arista lateral
α1,2
ángulo
R
radio (circunferencia circunscrita)
r
radio (circunferencia inscrita)
C'
centro
V'
vértice
Calculadora
Fórmulas
pirámide
n
número de lados
volumen
$$ V = \frac{1}{3} A_b \cdot h $$
área
$$ A = A_b + A_{l} $$
área de la base
$$
\begin{aligned}
&A_b = \frac{1}{4} n a^2 \cot\frac{180^\circ}{n} \\ \\
& n = 3 \ \Rightarrow \ A_b = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \\ \\
& n = 4 \ \Rightarrow \ A_b = a^2
\end{aligned}
$$
área lateral
$$ A_{l} = \frac{n a h_a}{2} $$
arista lateral
$$
\begin{aligned}
s &= \frac{h}{\sin\alpha_1} \\ \\
s &= \sqrt{h^2 + R^2} \\ \\
s &= \sqrt{h_a^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2}
\end{aligned}
$$
