☰ menüü
Calculat.org

Püramiidi ruumala ja pindala

püramiid

püramiid h m s α1 α2 R r O T a a
aserv
hkõrgus
mapoteem
skülgserv
α1,2nurk
Rraadius (ümberringjoon)
rraadius (siseringjoon)
Okeskpunkt
Ttipp

Kalkulaator

Mõõtühik

Sisesta külgede arv

külgede arv

n =

Sisestage 2 väärtust

serv

a =

kõrgus

h =

külgserv

s =

apoteem

m =

nurk

α1 =

nurk

α2 =

ümberringjoon (raadius)

R =

siseringjoon (raadius)

r =

ruumala

V =

pindala

S =

põhja pindala

Sp =

külgpindala

Sk =

Viga

Ümardatud kümnendkohani

Arvutus protseduur

Valemid

püramiid

nkülgede arv
ruumala
$$ V = \frac{1}{3} S_p \cdot h $$
pindala
$$ S = S_p + S_{k} $$
põhja pindala
$$ \begin{aligned} &S_p = \frac{1}{4} n a^2 \cot\frac{180^\circ}{n} \\ \\ & n = 3 \ \Rightarrow \ S_p = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \\ \\ & n = 4 \ \Rightarrow \ S_p = a^2 \end{aligned} $$
külgpindala
$$ S_{k} = \frac{n a m}{2} $$
külgserv
$$ \begin{aligned} s &= \frac{h}{\sin\alpha_1} \\ \\ s &= \sqrt{h^2 + R^2} \\ \\ s &= \sqrt{m^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2} \end{aligned} $$
apoteem
$$ \begin{aligned} m &= \frac{h}{\sin\alpha_2} \\ \\ m &= \sqrt{h^2 + r^2} \\ \\ m &= \sqrt{m^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2} \end{aligned} $$
ümberringjoon (raadius)
$$ \begin{aligned} &R = \frac{a}{2\cdot\sin\frac{180^\circ}{n}} \\ \\ & n = 3 \ \Rightarrow \ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \\ \\ & n = 4 \ \Rightarrow \ R = \frac{a}{\sqrt{2}} \end{aligned} $$
siseringjoon (raadius)
$$ \begin{aligned} &r = \frac{a}{2\cdot\tan\frac{180^\circ}{n}} \\ \\ & n = 3 \ \Rightarrow \ r = \frac{\sqrt{3}}{6}a \\ \\ & n = 4 \ \Rightarrow \ r = \frac{a}{2} \end{aligned} $$

Hindamine

4,0/5 (3×)

X