☰ menú
Calculat.org

Volum i àrea de la piràmide

piràmide

piràmide h ha l α1 α2 R r O V' a a
aaresta
haltura
haaltura inclinada (apotema)
laresta lateral
α1,2angle
Rradi (circumferència circumscrita)
rradi (circumferència inscrita)
Ocentre
V'vèrtex

Calculadora

Unitat de mesura

Introdueix el nombre dels costats

nombre de costats

n =

Introdueix 2 valors

aresta

a =

altura

h =

aresta lateral

l =

altura inclinada (apotema)

ha =

angle

α1 =

angle

α2 =

circumferència circumscrita (radi)

R =

circumferència inscrita (radi)

r =

volum

V =

àrea de superfície

A =

àrea de la base

Ab =

àrea lateral

Al =

Error

Arrodonir a decimal

Procediment de càlcul

Fórmules

piràmide

nnombre de costats
volum
$$ V = \frac{1}{3} A_b \cdot h $$
àrea de superfície
$$ A = A_b + A_{l} $$
àrea de la base
$$ \begin{aligned} &A_b = \frac{1}{4} n a^2 \cot\frac{180^\circ}{n} \\ \\ & n = 3 \ \Rightarrow \ A_b = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \\ \\ & n = 4 \ \Rightarrow \ A_b = a^2 \end{aligned} $$
àrea lateral
$$ A_{l} = \frac{n a h_a}{2} $$
aresta lateral
$$ \begin{aligned} l &= \frac{h}{\sin\alpha_1} \\ \\ l &= \sqrt{h^2 + R^2} \\ \\ l &= \sqrt{h_a^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2} \end{aligned} $$
altura inclinada (apotema)
$$ \begin{aligned} h_a &= \frac{h}{\sin\alpha_2} \\ \\ h_a &= \sqrt{h^2 + r^2} \\ \\ h_a &= \sqrt{g^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2} \end{aligned} $$
circumferència circumscrita (radi)
$$ \begin{aligned} &R = \frac{a}{2\cdot\sin\frac{180^\circ}{n}} \\ \\ & n = 3 \ \Rightarrow \ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \\ \\ & n = 4 \ \Rightarrow \ R = \frac{a}{\sqrt{2}} \end{aligned} $$
circumferència inscrita (radi)
$$ \begin{aligned} &r = \frac{a}{2\cdot\tan\frac{180^\circ}{n}} \\ \\ & n = 3 \ \Rightarrow \ r = \frac{\sqrt{3}}{6}a \\ \\ & n = 4 \ \Rightarrow \ r = \frac{a}{2} \end{aligned} $$

Puntuació

5,0/5 (1×)

X