menú
Calculat
.
or
g
volum i àrea de superfície
» piràmide
Volum i àrea de la piràmide
La base de la piràmide és un polígon. Tots els vèrtexs del polígon estan units al vèrtex de la piràmide, un punt situat fora del pla de la base.
La calculadora fa el càlcul de la piràmide regular.
La piràmide regular és la piràmide la base de la qual té tots els costats igual de llargs.
piràmide
piràmide
h
h
a
l
α
1
α
2
R
r
O
V'
a
a
a
aresta
h
altura
h
a
altura inclinada
(apotema)
l
aresta lateral
α
1,2
angle
R
radi
(circumferència circumscrita)
r
radi
(circumferència inscrita)
O
centre
V'
vèrtex
Calculadora
Unitat de mesura
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
Introdueix el nombre dels costats
nombre de costats
n =
Introdueix 2 valors
aresta
a =
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
altura
h =
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
aresta lateral
l =
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
altura inclinada
(apotema)
h
a
=
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
angle
α
1
=
°
rad
angle
α
2
=
°
rad
circumferència circumscrita
(radi)
R =
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
circumferència inscrita
(radi)
r =
pm
nm
μm
mm
cm
dm
m
km
volum
V =
pm³
nm³
μm³
mm³
cm³
dm³
m³
km³
mL
cL
dL
L
hL
àrea de superfície
A =
pm²
nm²
μm²
mm²
cm²
dm²
m²
a
ha
km²
àrea de la base
A
b
=
pm²
nm²
μm²
mm²
cm²
dm²
m²
a
ha
km²
àrea lateral
A
l
=
pm²
nm²
μm²
mm²
cm²
dm²
m²
a
ha
km²
Error
Arrodonir a
decimal
Procediment de càlcul
Fórmules
piràmide
n
nombre de costats
volum
$$ V = \frac{1}{3} A_b \cdot h $$
àrea de superfície
$$ A = A_b + A_{l} $$
àrea de la base
$$ \begin{aligned} &A_b = \frac{1}{4} n a^2 \cot\frac{180^\circ}{n} \\ \\ & n = 3 \ \Rightarrow \ A_b = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \\ \\ & n = 4 \ \Rightarrow \ A_b = a^2 \end{aligned} $$
àrea lateral
$$ A_{l} = \frac{n a h_a}{2} $$
aresta lateral
$$ \begin{aligned} l &= \frac{h}{\sin\alpha_1} \\ \\ l &= \sqrt{h^2 + R^2} \\ \\ l &= \sqrt{h_a^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2} \end{aligned} $$
altura inclinada
(apotema)
$$ \begin{aligned} h_a &= \frac{h}{\sin\alpha_2} \\ \\ h_a &= \sqrt{h^2 + r^2} \\ \\ h_a &= \sqrt{g^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2} \end{aligned} $$
circumferència circumscrita
(radi)
$$ \begin{aligned} &R = \frac{a}{2\cdot\sin\frac{180^\circ}{n}} \\ \\ & n = 3 \ \Rightarrow \ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \\ \\ & n = 4 \ \Rightarrow \ R = \frac{a}{\sqrt{2}} \end{aligned} $$
circumferència inscrita
(radi)
$$ \begin{aligned} &r = \frac{a}{2\cdot\tan\frac{180^\circ}{n}} \\ \\ & n = 3 \ \Rightarrow \ r = \frac{\sqrt{3}}{6}a \\ \\ & n = 4 \ \Rightarrow \ r = \frac{a}{2} \end{aligned} $$
Puntuació
★
★
★
★
★
5,0
/5
(
1
×)
volum i àrea de superfície
✕
cub
ortoedre
cilindre
con
bola
prisma
piràmide
àrea i perímetre
☰
cercle
triangle
triangle rectangle
quadrat
rectangle
rombe
paral·lelogram
trapezi
pentàgon
hexàgon
polígon
teorema de Pitàgores
càlcul de percentatges
regla de tres
equacions
☰
equació lineal
equació de segon grau
sistema d'equacions lineals
mitjana
☰
mitjana aritmètica
mitjana ponderada
potències i arrels
☰
quadrat
cub
potència enèsima
arrel quadrada
arrel cúbica
arrel enèsima
funcions trigonomètriques
☰
sinus
cosinus
tangent
cotangent
logaritmes
☰
logaritme
logaritme natural
logaritme decimal
conversió d'unitats
☰
longitud
àrea
volum
massa
velocitat
temperatura
angle
pressió
potència
energia
temps
energia i combustible
☰
consum d'electricitat
consum de combustible
consum de gas