☰ izvēlne
Calculat.org

Piramīdas tilpums un virsmas laukums

piramīda

piramīda h ha s α1 α2 R r O V' a a
ašķautne
haugstums
haapotēma
ssānu šķautne
α1,2leņķis
Rrādiuss (apvilkta riņķa līnija)
rrādiuss (ievilkta riņķa līnija)
Ocentrs
V'virsotne

Kalkulators

Izvēlieties mērvienības

Ievadiet malu skaitu

malu skaits

n =

Ievadiet 2 vērtības

šķautne

a =

augstums

h =

sānu šķautne

s =

apotēma

ha =

leņķis

α1 =

leņķis

α2 =

apvilkta riņķa līnija (rādiuss)

R =

ievilkta riņķa līnija (rādiuss)

r =

tilpums

V =

virsmas laukums

S =

pamata laukums

Sp =

sānu virsmas laukums

Ss =

Kļūda

Noapaļo līdz zīmei aiz komata

Aprēķina metode

Formulas

piramīda

nmalu skaits
tilpums
$$ V = \frac{1}{3} S_p \cdot h $$
virsmas laukums
$$ S = S_p + S_{s} $$
pamata laukums
$$ \begin{aligned} &S_p = \frac{1}{4} n a^2 \cot\frac{180^\circ}{n} \\ \\ & n = 3 \ \Rightarrow \ S_p = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \\ \\ & n = 4 \ \Rightarrow \ S_p = a^2 \end{aligned} $$
sānu virsmas laukums
$$ S_{s} = \frac{n a h_a}{2} $$
sānu šķautne
$$ \begin{aligned} s &= \frac{h}{\sin\alpha_1} \\ \\ s &= \sqrt{h^2 + R^2} \\ \\ s &= \sqrt{h_a^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2} \end{aligned} $$
apotēma
$$ \begin{aligned} h_a &= \frac{h}{\sin\alpha_2} \\ \\ h_a &= \sqrt{h^2 + r^2} \\ \\ h_a &= \sqrt{l^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2} \end{aligned} $$
apvilkta riņķa līnija (rādiuss)
$$ \begin{aligned} &R = \frac{a}{2\cdot\sin\frac{180^\circ}{n}} \\ \\ & n = 3 \ \Rightarrow \ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \\ \\ & n = 4 \ \Rightarrow \ R = \frac{a}{\sqrt{2}} \end{aligned} $$
ievilkta riņķa līnija (rādiuss)
$$ \begin{aligned} &r = \frac{a}{2\cdot\tan\frac{180^\circ}{n}} \\ \\ & n = 3 \ \Rightarrow \ r = \frac{\sqrt{3}}{6}a \\ \\ & n = 4 \ \Rightarrow \ r = \frac{a}{2} \end{aligned} $$

Vērtējums

5,0/5 (2×)

X