☰ menu
Calculat.org

Volume dan luas permukaan limas

limas

limas t ta s α1 α2 R r O V' a a
arusuk
ttinggi
tatinggi sisi tegak (apotema)
srusuk tegak
α1,2sudut
Rjari-jari (lingkaran luar)
rjari-jari (lingkaran dalam)
Otitik pusat
V'titik puncak

Kalkulator

Satuan

Masukkan jumlah sisi

jumlah sisi

n =

Masukkan 2 nilai

rusuk

a =

tinggi

t =

rusuk tegak

s =

tinggi sisi tegak (apotema)

ta =

sudut

α1 =

sudut

α2 =

lingkaran luar (jari-jari)

R =

lingkaran dalam (jari-jari)

r =

volume

V =

luas permukaan

L =

luas alas

La =

luas selimut

Ls =

Kesalahan

Dibulatkan sampai angka di belakang koma

Tata cara penghitungan

Rumus-rumus

limas

njumlah sisi
volume
$$ V = \frac{1}{3} L_a \cdot t $$
luas permukaan
$$ L = L_a + L_{s} $$
luas alas
$$ \begin{aligned} &L_a = \frac{1}{4} n a^2 \cot\frac{180^\circ}{n} \\ \\ & n = 3 \ \Rightarrow \ L_a = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \\ \\ & n = 4 \ \Rightarrow \ L_a = a^2 \end{aligned} $$
luas selimut
$$ L_{s} = \frac{n a t_a}{2} $$
rusuk tegak
$$ \begin{aligned} s &= \frac{t}{\sin\alpha_1} \\ \\ s &= \sqrt{t^2 + R^2} \\ \\ s &= \sqrt{t_a^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2} \end{aligned} $$
tinggi sisi tegak (apotema)
$$ \begin{aligned} t_a &= \frac{t}{\sin\alpha_2} \\ \\ t_a &= \sqrt{t^2 + r^2} \\ \\ t_a &= \sqrt{s^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2} \end{aligned} $$
lingkaran luar (jari-jari)
$$ \begin{aligned} &R = \frac{a}{2\cdot\sin\frac{180^\circ}{n}} \\ \\ & n = 3 \ \Rightarrow \ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \\ \\ & n = 4 \ \Rightarrow \ R = \frac{a}{\sqrt{2}} \end{aligned} $$
lingkaran dalam (jari-jari)
$$ \begin{aligned} &r = \frac{a}{2\cdot\tan\frac{180^\circ}{n}} \\ \\ & n = 3 \ \Rightarrow \ r = \frac{\sqrt{3}}{6}a \\ \\ & n = 4 \ \Rightarrow \ r = \frac{a}{2} \end{aligned} $$

Skor

4,2/5 (9×)

X