☰ meniu
Calculat.org

Piramidės tūris ir paviršiaus plotas

piramidė

piramidė h ha s α1 α2 R r O V' a a
abriauna
haukštinė
haapotema
sšoninė briauna
α1,2kampas
Rspindulys (apibrėžtinis apskritimas)
rspindulys (įbrėžtinis apskritimas)
Ocentras
V'viršūnė

Skaičiuoklė

Pasirinkite matavimo vieneto

Įrašykite kraštinių skaičių

kraštinių skaičius

n =

Įvesti 2 vertes

briauna

a =

aukštinė

h =

šoninė briauna

s =

apotema

ha =

kampas

α1 =

kampas

α2 =

apibrėžtinis apskritimas (spindulys)

R =

įbrėžtinis apskritimas (spindulys)

r =

tūris

V =

paviršiaus plotas

S =

pagrindo plotas

Sp =

šoninio paviršiaus plotas

Ss =

Klaida

Suapvalinti dešimtųjų tikslumu

Apskaičiavimo metode

Formulės

piramidė

nkraštinių skaičius
tūris
$$ V = \frac{1}{3} S_p \cdot h $$
paviršiaus plotas
$$ S = S_p + S_{s} $$
pagrindo plotas
$$ \begin{aligned} &S_p = \frac{1}{4} n a^2 \cot\frac{180^\circ}{n} \\ \\ & n = 3 \ \Rightarrow \ S_p = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \\ \\ & n = 4 \ \Rightarrow \ S_p = a^2 \end{aligned} $$
šoninio paviršiaus plotas
$$ S_{s} = \frac{n a h_a}{2} $$
šoninė briauna
$$ \begin{aligned} s &= \frac{h}{\sin\alpha_1} \\ \\ s &= \sqrt{h^2 + R^2} \\ \\ s &= \sqrt{h_a^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2} \end{aligned} $$
apotema
$$ \begin{aligned} h_a &= \frac{h}{\sin\alpha_2} \\ \\ h_a &= \sqrt{h^2 + r^2} \\ \\ h_a &= \sqrt{l^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2} \end{aligned} $$
apibrėžtinis apskritimas (spindulys)
$$ \begin{aligned} &R = \frac{a}{2\cdot\sin\frac{180^\circ}{n}} \\ \\ & n = 3 \ \Rightarrow \ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \\ \\ & n = 4 \ \Rightarrow \ R = \frac{a}{\sqrt{2}} \end{aligned} $$
įbrėžtinis apskritimas (spindulys)
$$ \begin{aligned} &r = \frac{a}{2\cdot\tan\frac{180^\circ}{n}} \\ \\ & n = 3 \ \Rightarrow \ r = \frac{\sqrt{3}}{6}a \\ \\ & n = 4 \ \Rightarrow \ r = \frac{a}{2} \end{aligned} $$

Įvertinimas

3,2/5 (33×)

X