Areal og omkreds af et parallelogram

Et parallelogram er en firkant og dets modsatte sider er parallelle og har samme længde, tilstødende sider danner ikke en ret vinkel.
Diagonaler har ikke samme længde, og de er ikke perpendikulære, men de skærer hinanden i halv.
Højder er perpendikulære afstande mellem to modsatte sider.

parallelogram

a, b	side
d_1,2	diagonaler
h_a	højde til side a
h_b	højde til side b
α_1,2	vinkel

Regnemaskine

Måleenhed

Indtast 3 værdier

side

a =

side

b =

højde til side a

h_a =

højde til side b

h_b =

diagonal

d₁ =

diagonal

d₂ =

vinkel

α₁ =

vinkel

α₂ =

areal

A =

omkreds

O =

Fejl

Afrund til decimal

Beregningsproces

Formler

parallelogram

areal

$$ A = a\cdot h_a = b\cdot h_b $$

omkreds

$$ O = 2 \cdot (a + b) $$

højde

$$ \begin{aligned} h_a &= b \cdot\sin\alpha_1 \\ \\ h_b &= a \cdot\sin\alpha_1 \end{aligned} $$

vinkel

$$ \begin{aligned} & \alpha_1 + \alpha_2 = 180\ ^\circ \\ \\ & \sin\alpha_1 = \sin\alpha_2 \end{aligned} $$

diagonal

$$ d_{1,2} = \sqrt{a^2 + b^2 - 2 \cdot a b \cdot\cos\alpha_{1,2}} $$

Areal og omkreds af et parallelogram

parallelogram

Regnemaskine

Måleenhed

Indtast 3 værdier

side

side

højde til side a

højde til side b

diagonal

diagonal

vinkel

vinkel

areal

omkreds

Fejl

Beregningsproces

Formler

parallelogram

Bedømmelse