menü
Calculat.org

A háromszög területe és kerülete

háromszög

háromszög A B C a b c ma mb mc α β γ A B C a b c ma mb mc α β γ
a, b, coldal
mamagasság az a oldalra
mbmagasság az b oldalra
mcmagasság az c oldalra
α, β, γszög

Kalkulátor

Mértékegység

Adjon meg 3 értéket

oldal

a =

oldal

b =

oldal

c =

szög

α =

szög

β =

szög

γ =

magasság az a oldalra

ma =

magasság az b oldalra

mb =

magasság az c oldalra

mc =

terület

T =

kerület

K =

Hiba

Kerekítsen tizedesjegyre

Számítás menete

Képletek

háromszög

terület
$$ T = \frac{a m_a}{2} = \frac{b m_b}{2} = \frac{c m_c}{2} $$
kerület
$$ K = a + b + c $$
magasság
$$ \begin{aligned} m_a &= b \cdot\sin\gamma = c \cdot\sin\beta \\ \\ m_b &= a \cdot\sin\gamma = c \cdot\sin\alpha \\ \\ m_c &= a \cdot\sin\beta = b \cdot\sin\alpha \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} a &= \sqrt{b^2 + c^2 - 2 \cdot b c \cdot\cos\alpha} \\ \\ b &= \sqrt{a^2 + c^2 - 2 \cdot a c \cdot\cos\beta} \\ \\ c &= \sqrt{a^2 + b^2 - 2 \cdot a b \cdot\cos\gamma} \end{aligned} $$
$$ \frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta} = \frac{c}{\sin\gamma} $$

Értékelés

3,2/5 (6×)