meny
Calculat.org

Area och omkrets av en triangel

triangel

triangel A B C a b c ha hb hc α β γ A B C a b c ha hb hc α β γ
a, b, csida
hahöjd till sida a
hbhöjd till sida b
hchöjd till sida c
α, β, γvinkel

Kalkylator

Måttenheter

Ange 3 värden

sida

a =

sida

b =

sida

c =

vinkel

α =

vinkel

β =

vinkel

γ =

höjd till sida a

ha =

höjd till sida b

hb =

höjd till sida c

hc =

area

A =

omkrets

O =

Fel

Avrunda till decimal

Beräkningsproceduren

Formler

triangel

area
$$ A = \frac{a h_a}{2} = \frac{b h_b}{2} = \frac{c h_c}{2} $$
omkrets
$$ O = a + b + c $$
höjd
$$ \begin{aligned} h_a &= b \cdot\sin\gamma = c \cdot\sin\beta \\ \\ h_b &= a \cdot\sin\gamma = c \cdot\sin\alpha \\ \\ h_c &= a \cdot\sin\beta = b \cdot\sin\alpha \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} a &= \sqrt{b^2 + c^2 - 2 \cdot b c \cdot\cos\alpha} \\ \\ b &= \sqrt{a^2 + c^2 - 2 \cdot a c \cdot\cos\beta} \\ \\ c &= \sqrt{a^2 + b^2 - 2 \cdot a b \cdot\cos\gamma} \end{aligned} $$
$$ \frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta} = \frac{c}{\sin\gamma} $$

Betyg

5,0/5 (1×)