☰ menu
Calculat.org

Sipërfaqja dhe perimetri i një trekëndëshi

trekëndëshi

trekëndëshi A B C a b c ha hb hc α β γ A B C a b c ha hb hc α β γ
a, b, cbrinja
hanjë lartësi ndaj brinjës a
hbnjë lartësi ndaj brinjës b
hcnjë lartësi ndaj brinjës c
α, β, γkëndi

Makina llogaritëse

Zgjidhni njësitë

Jepni 3 vlera

brinja

a =

brinja

b =

brinja

c =

këndi

α =

këndi

β =

këndi

γ =

një lartësi ndaj brinjës a

ha =

një lartësi ndaj brinjës b

hb =

një lartësi ndaj brinjës c

hc =

sipërfaqja

S =

perimetri

P =

Gabim

Rrumbullakimi: numri dhjetor

Procedura e llogaritjes

Formulat

trekëndëshi

sipërfaqja
$$ S = \frac{a h_a}{2} = \frac{b h_b}{2} = \frac{c h_c}{2} $$
perimetri
$$ P = a + b + c $$
lartësia
$$ \begin{aligned} h_a &= b \cdot\sin\gamma = c \cdot\sin\beta \\ \\ h_b &= a \cdot\sin\gamma = c \cdot\sin\alpha \\ \\ h_c &= a \cdot\sin\beta = b \cdot\sin\alpha \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} a &= \sqrt{b^2 + c^2 - 2 \cdot b c \cdot\cos\alpha} \\ \\ b &= \sqrt{a^2 + c^2 - 2 \cdot a c \cdot\cos\beta} \\ \\ c &= \sqrt{a^2 + b^2 - 2 \cdot a b \cdot\cos\gamma} \end{aligned} $$
$$ \frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta} = \frac{c}{\sin\gamma} $$

Vlerësim

4,1/5 (50×)